高二文科数学参考答案

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1、罗湖区2017-2018学年第二学期期末质量检测高二文科数学参考答案选择题答案一．选择题（1）C（2）B（3）D（4）A（5）C（6）B（7）D（8）C（9）B（10）C（11）B（12）A非选择题答案二．填空题1（13）5（14）（15）25（16）2-13三．解答题17.（12分）（课本练习改编）某调查机构为了解某市大学生中“性别”是否与“关注2018俄罗斯世界杯（2018FIFAWorldCup）”有关，在该市随机访问了110名大学生，得到如下列联表：女男总计关注世界杯30不关注世界杯10总计

2、1103已知在调查对象中随机地抽取1人，抽到不关注世界杯的大学生的概率为.11（1）请将上面的表格补充完整（不必写出计算过程）；（2）根据以上数据判断，能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别”与“关注世界杯”有关系？22n(adbc)附：随机量变K（其中nabcd）(ab)(cd)(ac)(bd)临界值表：2P(Kk)0.1000.050.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828【解析】（1）女男总计关注世界杯305080不

3、关注世界杯201030总计5060110………4分（2）假设“性别”与“关注世界杯”没有关系，……………………………………5分22110(30102050)根据以上数据，计算得K的观测值k7.4866.635，……10分803050602查表得P(K6.635)0.010，……………………………………………………………11分所以能判断在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别”与“关注世界杯”有关系.…………………………………………………………………………………12分【命

4、题意图】本题通过两个分类变量的独立性检验，考查考生数据处理、运算求解能力。18．（12分）（原创）2已知F为抛物线y2px(p0)的焦点，过F的直线l与抛物线相交于A(x,y)、11B(x,y).222p（1）求证：xx；124（2）若抛物线的准线方程为x1，直线l与准线相交于点C，且B为AC的中点，求

5、AB

6、.p【解析】（1）抛物线的焦点为F(,0)，……………………………………………1分2p222设直线l为xmy，代入y2px，整理得：y2pmyp0………2分22222y1

7、y2pyyp,xx；……………………………………………5分12122p2p4p另解1：抛物线的焦点为F(,0)，……………………………………………1分22pp当直线l垂直于x时，直线l方程为x,xx，…………………………3分1224p2当直线l的斜率存在时，设为yk(x)，代入y2px，整理得：2222222kppkx(kp2p)x0，xx………………………………5分12442（2）因为抛物线的准线为x1,p2,y4x……………………………7分设C(

8、1,t)，B为AC的中点，x(1)2x，………………………………9分121结合xx1，解得：x2,x…………………………………………………11分121229

9、AB

10、xxp………………………………………………………………12分122另解1：2因为抛物线的准线为x1,p2,y4x……………………………7分设C(1,t)，B为AC的中点，x(1)2x，………………………………8分121结合xx1，解得：x2,x…………………………………………………

11、9分1212221结合y4x,x2,y22;x,y2112221不妨取：A(2,22),B(,2)……………………………………………………11分21229

12、AB

13、(2)(222)………………………………………………12分22另解2：2（Ⅱ）因为抛物线的准线为x1,p2,y4x……………………………7分设A,B在准线上的射影为D,E,设AB=BCm，π不妨设直线l的倾斜角为(0)，则……………………………………………8分2

14、BE

15、mcos

16、AD

17、

18、

19、AF

20、

21、AB

22、

23、BF

24、

25、AB

26、

27、BE

28、m(1cos)

29、AD

30、m(1cos)1又cos,cos…………………………………………102m2m3分229

31、AB

32、

33、AF

34、

35、BF

36、……………………………………12分1cos1cos2另解3：2因为抛物线的准线为x1,p2,y4x……………………………7分π设A,B在准线上的射影为D,E,不妨可设直线l的倾斜角为(0)，F为焦点，222又

37、AF

38、,

39、B