基于apos理论的负数概念教学设计

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1、基于APOS理论的负数概念教学设计-小学数学论文-教育期刊网基于APOS理论的负数概念教学设计-小学数学论文-教育期刊网基于APOS理论的负数概念教学设计-小学数学论文-教育期刊网基于APOS理论的负数概念教学设计扬州大学教育科学学院（２２５００２）　姚　进［摘　要］ＡＰＯＳ理论是美国数学教育家杜宾斯基等提出的一种建构主义学说，他认为数学概念的建立分为操作Ａ、过程Ｐ、对象Ｏ、图式Ｓ四个阶段，并用于指导教学实践。基于这一理论，以负数的概念教学为例进行教学设计，对ＡＰＯＳ理论的由来、发展及其内涵作简单阐述。［关键词

2、］ＡＰＯＳ理论　概念教学　负数　教学设计［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［文章编号］　1007-9068（201５）２０-063一、研究背景数学是研究数量关系和空间形式的科学，它利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念。概念是对事物本质的认识，只有正确理解概念，才能领会数学的基本知识。在概念教学的过程中，教师应向学生展示数学知识缘起、发展、演变的过程，以此帮助学生把握数学知识的本质，在这个过程中，学生积极建构知识，获得概念。在数的发展过程中，负数是数系的一个重要组成部分，之前负数

3、的学习安排在初中一年级。由于“正数”思考方式的影响，学生在初次接触与正数相反的负数学习时是有难度的，负数概念是教学中的一个难点。所以，在数学课程标准（２０１１年版）中对这部分内容作了调整，在义务教育第二学段“数的认识”提出“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”，提前了负数概念的出现，为有理数的学习埋下伏笔。因此对负数概念教学的研究有重要的现实意义。二、理论基础根据皮亚杰研究的建构主义背景下，美国的杜宾斯基等人提出了数学概念学习的ＡＰＯＳ理论模型。学生在数学概念的学习过程中进行心理

4、建构，建构过程要通过四个阶段：阶段一：操作或活动（Ａｃｔｉｏｎ）；阶段二：过程（Ｐｒｏｃｅｓｓ）；阶段三：对象（Ｏｂｊｅｃｔ）；阶段四：概型（Ｓｃｈｅｍｅ）。“操作Ａ”是学生建构数学概念的起点，是理解概念的一个必要条件。通过活动，学生亲身感受概念的直观背景和概念与概念之间的联系，转换感知对象，为过程阶段提供感性的素材。“过程Ｐ”是学生通过观察、联想、内化、描述并反思活动，抽象出概念所特有的内涵。“对象Ｏ”是通过前面的抽象，认识概念本质，赋予其形式化的定义及符号，成为一个具体的对象。在后继的学习中，以此为对象进行

5、新的活动。“图式Ｓ”是在头脑中形成综合的心理图式。在概念形成的整个过程中，相应的活动为图式的形成提供了必要的基础。单个图式只是离散的操作、过程和对象，把相似的知识点分隔开了，而多个图式则注重各个图式之间的衔接，把相似的知识点联合成一个整体。这样有利于知识点之间的迁移，学生也能理解相关知识点之间的联系，并建构出知识点之间的内部结构，形成较大的图式。ＡＰＯＳ理论下的概念教学设计遵循概念形成的一般规律，将概念形成的过程融入课堂教学设计的各个阶段，可以让课堂教学成为学生构建概念的思维发展平台，促进学生的概念生成。三、教

6、学设计：以负数概念教学为例１．教材解析日常生活中的实物计量产生了数的概念，能通过日常生活接触到的数只有自然数，要经过理性的思考才能获得其他的数。现行的中小学数学教材中，数系扩充是从某种测量的实际需要出发来说明扩充的必要性。本文以苏教版小学数学教材为例，“负数的初步认识”安排在五年级上册第一单元，共编排４个例题，例１是温度计上的数，例２与海拔有关，例３是盈利与亏损问题，例４与数轴相联系。负数是在学生认识了自然数并初步认识了分数和小数的基础上进行教学的。负数知识的学习，有利于学生对实际生活中负数应用的理解，生活数学

7、化，数学生活化，提高学生运用数学认识世界和解决实际问题的能力。２．具体设计方案（１）操作阶段：创设情境，引入概念。任何教学设计都要结合学生的心理特征和认知规律，教师引入概念时要考虑知识的直观性和可接受性，更要思考所引概念的必要性。小学生认知中已经建立起上下、前后、左右等代表相对意义的概念，“负数”概念安排在五年级上册第一单元，教材中选取“温度”这一学生熟知的素材展开教学。播放天气预报片段，让学生观察温度的表示和读法，介绍温度计的基本知识。随后直接呈现例１三个城市的温度，提问两个“２０”表示的温度一样吗？让学生自

8、己去发现、交流、体验。在操作阶段，学生通过“活动”亲身体验，转换感知到的对象，以实际经验来获取信息，通过观察、发现、经历数学概念形成的过程。在这个过程中，教师精心设计并展开操作活动，提供足够的时间和空间，学生在操作中感悟，体会生活生产中引入负数概念的必要性。（２）过程阶段：抽象概括，归纳概念。出示例２直观图，说明虚线表示的是海平面，观察直观图，交流得到的相关信息。之后，教师明确用“正数