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时间：2019-02-22
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1、《高等数学I(下)》模拟试卷（2）一、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）.1.直线和平面的位置关系为.2.曲面在点（2，1，0）处的切平面方程为.3.设为面内轴上从点到点的一段，则.4.设区域，则.5.设（），则.二、选择题（共5小题，每小题3分，共15分）.6.设有二元函数，是函数在点处取得极值的（）.A．充分必要条件B．充分但非必要条件C．必要但非充分条件D．既非充分也非必要条件7.二次积分交换积分次序为().8.设曲线是区域的正向边界，那么的面积为（）.A．B．C．D．9.下列级数中发散的级数是（）.A．B．C．D．10．设，则该函数以为周期的傅里叶级数在点处收敛于（）.A．B．
2、C．D．第5页，共6页三、计算题（共6小题，每小题7分，共42分）.11．设，求.12．计算二重积分，其中是由抛物线及所围成的闭区域.13．计算曲线积分，其中第5页，共6页14．应用格林公式计算曲线积分，其中为常数，为由到经过圆上半部分的路线.15．应用高斯公式计算曲面积分，其中为单位球面的外侧.16．求幂级数的和函数.第5页，共6页四、综合题（共2小题，共18分）.17．某工厂要用铁板做一个容积为32立方米的无盖长方体水箱，那么长、宽、高应如何选取,才能使用料最省?（10分）18．求由抛物面与平面所围立体的体积.（8分）第5页，共6页五．证明题（共1小题，共10分）.19．设而为可导函数，
3、证明：.第5页，共6页
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