[管理学]南昌大学微积分练习册答案

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1、练习二十八一.填空1.，2.，3.1，4.分散，5.。二.选择1.B2.B3.C4.D5.B三.计算1.，收敛！2.，发散！3.，，收敛！4.，发散！5.，收敛！6.，发散！7.，发散！8.，收敛！练习二十九一.填空1.收敛，2.，3.二.选择1.D2.B3.A4.B5.B三.计算1.，收敛！2.，收敛！3.，发散！4.五.计算1.收敛2.，收敛3.，，时，收敛；时，，，发散。4.，发散。练习三十一.选择1.C2.A3.B4.C5.A二.计算1.收敛，发散，故条件收敛2.，令，则。从而单调递减。于是，，发散。原级数为交错级数收

2、敛，从而条件收敛！3.，，绝对收敛！4.，绝对收敛！5.，绝对收敛！6.，发散！8.时，绝对收敛；时，条件收敛；时，发散！三.证明1.，收敛！2.收敛，故收敛。练习三十一一.填空1.2，2.[0，2),3.,4.二.选择1.A2.A3.D4.A5.A三.计算1.，从而收敛区间为：（空集）2.，从而收敛区间为：。3.，。，收敛；，发散。从而收敛区间为：[2，4）。4.，，收敛，故[-1，1]。5.，。，发散；，收敛。故（-2，0]。四.计算1.，，（-1，1）2.，（-1，1）3.当时，，，。当时，。练习三十二一.填空1.，2.

3、，3.，4.二.选择1.B2.D三.计算1.。2.。四.计算1.，（-2，4）。2.，[-1，1）。3.，。4.，五.计算，，，，，故。自测题六一.填空1.，2.，3.，4.，5.6.（0，4）二.选择1.B2.A3.B4.D三.计算1.，收敛2.，发散3.，令。所以f(x)单调递减，从而收敛。发散，因此，原级数条件收敛。4.，（-1，3）5.，[-2，2）。，，，，因此，。四.证明：收敛。练习三十三一.填空1.，2.，3.，4.，5..二.选择1.D2.C3.D三.计算1.，2.，3.，4.，5.四.计算：设则。因此，五.略

4、练习三十四一.填空1.-12.13.14..二.选择1.D2.C3.C三.计算1.，2.，。3.，4.，。四.计算1.，，，，。2.，，，，。3.，，，，五.证明1.，代入即可。2.，；同理，，。代入即可！练习三十五一.填空1.，2.，3.二.选择1.B2.D3.D4.A5.B三.计算1.，。故。2.，。3.，。四.计算1.，，，。2.，，，3.，，，。五.证明：，，。练习三十六一.填空1.，2.，3.，4.，5.1。二.计算1.，。2.3.4.5.设，，则三计算1.，，。，。2.，，。，。3.设，，则，。五.证明：，代入即可

5、！练习三十七一.选择1.B2.B3.D4.D5.A二.计算1.，，则或。，，。，非极值；，极小值为0。2.，则。，，，，，，。无极值。3.，，，，则，。4.，，，，，极大5.，，则。，，极小值为：。6.略（课堂例题）练习三十八一.填空1.2，2.，3.1，4.，5.。二.选择1.C2.C3.A4.D5.A三.计算1.。2.。3.。4.题目有误五.证明：练习三十九一.填空1.，2.，3.，4.，5.二.选择1.B2.D3.B三.计算1.2.3.4.25.四.证明：左边=。自测题七一.填空1.，2.，3.，4.，5.，6.。二.选

6、择1.D2.C3.A4.B5.C三.计算1.，，，，。2.设，，则3.设，，则4.5.设，，则，，。四.证明：，代入即可。练习四十一.填空1.2，2.可分离变量，，3.，4.，5.二.选择1.B2.B3.C4.B5.C三.计算1.（1），（2）。2.（1），（2），（3），（4），（5），（6）四.应用题1.（1）略，（2），（3）略2.任意点处的切线方程为：，得与座标轴交点为：和。由题意得：，即有微分方程：，解得，其中，c=6。练习四十一一.填空1.一阶线性微分，2.3.题目错误4.二.选择1.C2.C3.D三.计算1.（1

7、）齐次方程：；（2）常数变易：；（3）通解：。2.（1）齐次方程：；（2）常数变易：；（3）通解：。3.（1）齐次方程：；（2）常数变易：；（3）通解：。4.（1）齐次方程：；（2）常数变易：；（3）通解：，特解：。5.令。（1）齐次方程：；（2）常数变易：；（3）通解：，经检验还有一解：。6.；；7.设。（1）齐次方程：；（2）常数变易：；（3）通解：。8.解一：设及。及。解二：设即及。所以，及。四.应用题1.2.练习四十二一.填空1.略，2.略，3.，4.略二.选择1.C2.C3.B4.A三.计算1.，2.3.4.5.对应

8、齐次方程的通解为：；原方程的通解为：。6.对应齐次方程的通解为：；原方程的通解为：。四.证明：分三种情况验证即可。阶段自测题八一.填空1.一，2.二，3.，4.，5.二.选择1.B2.A3.C4.B5.A6.C7.A三.计算1.（1），（2），（3）及（4）（5），（6）（7