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时间:2019-02-22
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1、高2008第一学期期末数学模拟试卷(一)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1、已知集合,,则=()(A)(B)(C)(D)2、已知映射,集合中元素在对应法则下的象是,则121的原象是()(A)8(B)7(C)6(D)53、如果函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)4、函数的反函数是()(A)(B)(C)(D)5、设是简单命题,则为真,是为真的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6、给出函数,则等于()(A)(B)(
2、C)(D)7、已知:,,,则()(A)是的等比中项(B)是的等差中项(C)既是的等差中项,又是的等比中项(D)既不是的等差中项,又不是的等比中项8、已知数列的通项公式,其前项和达到最大值时的值是()(A)26(B)25(C)24(D)239、某种商品提价25%,现在恢复成原价,则应降价()(A)25%(B)15%(C)10%(D)20%10、等差数列的前项和为,若已知的值,则一定可求()(A)(B)(C)(D)11、函数的单调递增区间是()(A)(B)(C)(D)12、设函数,满足,则与的大小关系是()(A)(B
3、)(C)(D)二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)13、函数,若它的反函数是,则=。14、设函数的图象与的图象关于直线对称,则函数的递增区间为。15、设是等差数列的前项和,已知,,若,则=。16、定义在上的函数满足,则=。三、解答题:(共74分)17、(本小题12分)已知集合,,且,试求实数的取值范围。18、(本小题12分)已知,(1)求的解析式;(2)求的值。19、(本小题12分)已知函数的图象恒过定点,且点又在函数的图象上。(1)求函数的反函数;(2)若成等差数列,求的值。20、(本小题12
4、分)在占地3250亩的荒山上建造森林公园,2000年春季开始植树100亩,以后每年春季都比上一年多植树50亩,直到荒山全部绿化完为止。(1)哪一年春季才能将荒山全部绿化完?(2)如果新植的树每亩木材量是2m3,树木每年自然增长率是20%,那么全部绿化完,该森林公园的木材蓄量是多少m3?21、(本小题12分)已知数列的首项,其前项的和为,且对于任意的正整数,有成等差数列。(1)求证:数列成等比数列;(2)求数列的通项公式。22、(本小题14分)已知函数(1)求的定义域和值域;(2)讨论函数的单调性并用单调性的定义证
5、明。(3)设,解关于的不等式。参考答案一、1.A;2.B;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.C;9.D;10.B;11.A;12.C二、13.1;14.;15.18;16.7.三、17.18.(1);(2)19.(1);(2)20.(1)2009年春季才能绿化完全部荒山;(2)13172m321.(1)略;(2)22.(1)定义域为,值域为;(2)当时,为定义域内的增函数,当时,为定义域内的减函数,证明(略);(3)
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