《晶體結構》word版

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1、ALChemistry(C.Y.Yeung)羁袆蒁蒂蚁肁莇蒁袃袄莃蒀羆膀艿蒀蚅羃膅葿螈膈蒃蒈袀羁荿蒇羂膆芅薆蚂罿膁薅螄膅肇薄羆羇蒆薄蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄薁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂芅蚈袇袅膁蚈薇肁膇蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇蚄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅莈螂羁羈芄螁螀膄芀莇袂肇膆莆羅节蒄莅蚄肅莀莅螇芀芆莄衿肃膂蒃羁袆蒁蒂蚁肁莇蒁袃袄莃蒀羆膀艿蒀蚅羃膅葿螈膈蒃蒈袀羁荿蒇羂膆芅薆蚂罿膁薅螄膅肇薄羆羇蒆薄蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄薁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂芅蚈袇袅膁蚈薇肁膇蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇蚄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅莈螂羁羈芄螁螀膄芀莇袂肇膆莆羅节蒄莅蚄肅莀莅螇芀

2、芆莄衿肃膂蒃羁袆蒁蒂蚁肁莇蒁袃袄莃蒀羆膀艿蒀蚅羃膅葿螈膈蒃蒈袀羁荿蒇羂膆芅薆蚂罿膁薅螄膅肇薄羆羇蒆薄蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄薁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂芅蚈袇袅膁蚈薇肁膇蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇蚄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅莈螂羁羈芄螁螀膄芀莇袂肇膆莆羅节蒄莅蚄肅莀莅螇芀芆莄衿肃膂蒃羁袆蒁蒂蚁肁莇蒁袃袄莃蒀羆膀艿蒀蚅羃膅葿螈膈蒃蒈袀羁荿蒇羂膆芅薆蚂罿膁金屬晶體(MetallicCrystals)I.單位晶胞(UnitCells)結晶固體的原子在空間中常會以規律的方式排列,這種有序排列顯示小原子群會形成一重複的圖案(repeatingpattern)，因此

3、在描述晶體結構時，通常為了方便會將結晶結構再細分成更小的重複實體，稱為單位晶胞(unitcells)。對大多數的晶體結構而言,常見的單位晶胞是具有三組平行面的平行六面體或稜柱體，例如大多數金屬元素而言，其單位晶胞是立方体的晶格(cubicunitcell)。 II.金屬的晶體結構(MetallicCrystalStructures)金屬原子與原子間的結合力非常強，例如鋼與鋁等日常用的工程材料具有很高的強度。這種金屬原子之間結合方式可描述為：帶正電的金屬離子(cations)在三度空間作等距離的排列，而價電子(valenceelectron

4、s)像雲般地將金屬離子包圍住。大多數固態金屬內部的原子，均整齊規律地在三度空間排列。因此其原子位置可以畫成三度空間立體格子形式，我們稱為「金屬晶體」，而這三度空間立體格子則通稱「結晶格子」(crystallattice)。(1)面心立方晶體結構(Face-CenteredCubic[fcc]CrystalStructure)許多金屬的晶體結構具有立方幾何(cubicgeometry)的單位晶胞，其原子位置排列於每一個角和所有立方面的中心位置。此結構稱為面心立方(fcc)晶體結構，具有此種晶體結構的金屬元素有銅(Cu)、鋁(Al)、鎳(Ni

5、)、鉛(Pb)、銀(Ag)和金(Au)等。對fcc晶體結構而言，每一角落的原子被8個單位晶胞所瓜分，而一個面心的原子只屬於2單位晶胞。因此，在計算單位晶胞內含有多少個原子時，4/4ALChemistry(C.Y.Yeung)八個角落原子的每一個原子的1/8和六個面心原子的1/2，加乘起來，可得到總共有四個完整原子被分配於一fcc單位晶胞內。晶體結構中另外一個重要的特性是配位數(coordination number)。對金屬而言，每一原子具有相同的最鄰近或接觸原子的數目，就是配位數的定義。對面心立方晶格而言，其配位數是 12 。若a為晶胞

6、立方格子單位長度，R為金屬原子半徑，二者關係可用下列式子表示，穿過體心的對角線為金屬原子排列最緊密的方向。.................(1).................(2)考量原子填入晶胞所佔有的空間，可將原子填充率以下列式子表示：.................(3)因此，面心立方晶體的面心立方晶體[fcc]的原子填充率(0.74)較體心立方晶體者[bcc](0.68)為高。事實上，具有最鄰近原子數為12的金屬晶體，其原子排列為空間最緊密的一種堆積結構(close-packedstructure)。Twoviewsoft

7、heccp[fcc]structure4/4ALChemistry(C.Y.Yeung)(2)體心立方晶體結構(Body-CenteredCubic[bcc]CrystalStructure)另一種常見的金屬晶體結構是立方單位晶胞，此單位晶胞的原子排列係位於所有的八個角落上和一完整原子排列於立方體的中心，此結構稱為體心立方(bcc)，具有此種晶體結構的金屬元素有鐵(Fe)、鉻(Cr)等。每一個bcc單位晶胞含有兩個原子，角落每一個原子係由八個單位晶胞所瓜分，所以八個角落的原子相當於一個原子，在中心的單一原子，則全部包含於此晶胞中。因此體心

8、立方結構每個單位晶包含有2個原子。bcc晶體結構的配位數是8，此乃因為每一中心原子具有的最鄰近原子就是它的8個角落原子。若a為晶胞立方格子單位長度，R為金屬原子半徑，二者關係可用下列式子表示：