浅谈高中立体几何的入门学习

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3、学生在初中学习了平面几何，为进一步学习立体几何打下了一定的基础立体几何起始阶段的教学是由二维平面跨人三维空间的第一步，由于学生在学习平面几何时形成了思维定势，对立体几何入门教学形成干扰。高中立体几何的入门，需要重视基础知识教学，掌握如何让学生从平面观念进入空间观念，并且培养学生的空间想象能力与逻辑推理能力，对学生初步接触立体几何有很大的帮助。1重视基础知识教学立体几何的基础知识是它的基本概念、公理、定理和方法，尽管立几概念、公理所概括的事物及其关系广泛地存在于实际生活中，但由于数学化的立几概念太抽象，与实

4、际的感受有较大的距离，所以在立几教学的开始阶段是有一定的困难的，克服困难的办法是要遵循教学的规律，使立体几何基础知识教学尽可能与学生的认知过程靠近，注重直观思维的作用，并且逐步把直观思维引导到分析思维，从而达到对基础知识本质的理解。立几的概念、公理、定理是立几教学的核心内容，是基础知识的起点，是逻辑推理、判断的依据，是正确、合理计算的基本保证，基础知识的教学，应注意交给学生规律性的知识与知识的规律，使其对知识的掌握条理分明，系统严谨，达到“招之即来”，“来之即用”。这样既可使学生对立几知识正确理解，又可以

5、培养学生阅读和自觉钻研的精神，这在立几入门教学中，显得特别重要。例如，如果学生对立几中的几个公理认识模糊，很难想象以后怎样学习下去。2平面观念向空间观念的转换2.1、诱导迁移，将学生思维观念由“平面”引向“空间”由二维平面跨入三维空间，由平面几何到立体几何，不论是图形还是概念的拓展、变化，对学生来说往往是个难点。在学习立体几何过程中，学生不仅受平面几何的正迁移作用，而且在思维、概念、理论上也常被束缚在二维平面上，产生负迁移作用。例如:“平行于同一条直线的两条直线平行”，“一个角的两边与另一个角的两边分别平

6、行，则这两个角相等或互补”，学到这些与旧知识类似的地方，学生往往产生心理上的正迁移，很容易接受。有时，学生往往习惯于把平面几何知识照搬到立体几何中来，又会产生心理上的负迁移比如:解答“垂直于同一条直线的两条直线有几种位置关系”时，学生会受平面几何中“垂直于同一条直线的两条直线平行”的干扰.对此，教师课前要做到心中有数，课堂上注意提醒学生，让学生观察实验、模型，找一找哪些是垂直于同一条直线的两条直线，它们的位置关系如何.通过观察思考，回答正确后，进一步让学生画出这三种位置关系的直观图.通过诱导迁移，扬长除弊

7、，使学生逐渐把自己的观念从“平面”到“空间”。2．2、通过图形的识和画，使学生的想象能力由“平面”引向“空间”图形是交流空间想象的工具，而识图和画图是两个互逆过程，它们都要通过空间想象来完成.因此，丰富学生头脑中的空间表象和识图意识，是培养空间想象能力的一种重要手段。在平面几何中，图形与实物形状是统一的，而立体几何所研究的对象是三维空间的图形，无法真实地画在一个二维平面上，只能画出它的直观图。这就难免出现与原来的实物相比时发生“失真”现象，如正方形不“正”，直角不“直”等。学生开始很难适应这种直观图的识和

8、画，比如，不论你在黑板上画出什么样的空间四边形的直观图，他们总认为是平面四边形，而把辅助线总爱画成虚线。为了突破这一难关，在学习立体几何的起始阶段，我们安排以下四个“梯级”来进行培养。第一梯级:运用实物、模型等进行直观教学，使学生在头脑中形成空间观念的整体形象。第二梯级:通过教师和学生绘制草图或示意图，使头脑中形成的空间观念和形象“具体化”。第三梯级:研究图形的组成元素及其性质，深人了解图形的内部结构和特性.第四梯级:根据给定