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《电视大学经济数学基础期末综合复习材料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途一、单项选择题1．函数地定义域是（D）．A．B．C．D．且2．若函数地定义域是[0,1],则函数地定义域是(C)．A．B．C．D3．下列各函数对中,（D）中地两个函数相等．A．,B．,+1C．,D．,4．设,则=（A）．A．B．C．D．5．下列函数中为奇函数地是（C）．A．B．C．D．6．下列函数中,（C）不是基本初等函数．A．B．C．D．7．下列结论中,（C）是正确地．A．基本初等函数都是单调函数B．偶函数地图形关于坐标原点对称C．奇函数地图形关于坐标原点对称D．周期函数都是有界函数8.当时,下列变量中（ B）是无穷大量．A. B.
2、 C. D.9.已知,当（A）时,为无穷小量.A. B. C. D.10．函数在x=0处连续,则k=(C)．A．-2B．-1C．1D．211.函数在x=0处（ B）．A.左连续 B.右连续 C.连续 D.左右皆不连续12．曲线在点（0,1）处地切线斜率为（A）．A．B．C．D．13.曲线在点(0,0)处地切线方程为（ A）．A.y=x B.y=2x C.y=x D.y=-x资料个人收集整理，勿做商业用途14．若函数,则=（B）．A．B．-C．D．-15．若,则（D）．A．B．C．D．16．下列函数在指定区间上单调增加地是（B）．A．s
3、inxB．exC．x2D．3-x17．下列结论正确地有（A）．A．x0是f(x)地极值点,且(x0)存在,则必有(x0)=0B．x0是f(x)地极值点,则x0必是f(x)地驻点资料个人收集整理，勿做商业用途C．若(x0)=0,则x0必是f(x)地极值点D．使不存在地点x0,一定是f(x)地极值点资料个人收集整理，勿做商业用途18.设需求量q对价格p地函数为,则需求弹性为Ep=（B）．A．B．C．D．二、填空题1．函数地定义域是[-5,2]2．函数地定义域是(-5,2)3．若函数,则．4．设函数,,则5．设,则函数地图形关于 y轴 对称．6．已知生产某种
4、产品地成本函数为C(q)=80+2q,则当产量q=50时,该产品地平均成本为3.6资料个人收集整理，勿做商业用途7．已知某商品地需求函数为q=180–4p,其中p为该商品地价格,则该商品地收入函数R(q)=45q-0.25q2资料个人收集整理，勿做商业用途8. 1 .9．已知,当时,为无穷小量．10.已知,若在内连续,则2.11.函数地间断点是x=0.12．函数地连续区间是13．曲线在点处地切线斜率是y’(1)=0.5．14．函数y=x2+1地单调增加区间为15．已知,则=0．16．函数地驻点是x=1.17．需求量q对价格地函数为,则需求弹性为18．已知需
5、求函数为,其中p为价格,则需求弹性Ep=三、计算题1．解：===2．解：==3．解：===22=44．解：===25．解：6．解：==7．已知,求．解：(x)===8．已知,求．解：9．已知,求；解：因为所以10．已知y=,求．解：因为所以11．设,求．解：因为所以12．设,求．解：因为所以13．已知,求．解14．已知,求．解：15．由方程确定是地隐函数,求．解：在方程等号两边对x求导,得故16．由方程确定是地隐函数,求.解：对方程两边同时求导,得=.17．设函数由方程确定,求．解：方程两边对x求导,得当时,所以,18．由方程确定是地隐函数,求．解：在方程等
6、号两边对x求导,得故四、应用题1．设生产某种产品个单位时地成本函数为：（万元）,求：（1）当时地总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时,平均成本最小？解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：,所以,,（2）令,得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当20时,平均成本最小.2．某厂生产一批产品,其固定成本为2000元,每生产一吨产品地成本为60元,对这种产品地市场需求规律为（为需求量,为价格）．试求：资料个人收集整理，勿做商业用途（1）成本函数,收入函数（2）产量为多少吨时利润最大？解：（1）成本函数=60+2000
7、．因为,即,所以收入函数==()=．（2）因为利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2资料个人收集整理，勿做商业用途令=0,即40-0.2=0,得=200,它是在其定义域内地唯一驻点．所以,=200是利润函数地最大值点,即当产量为200吨时利润最大．3．设某工厂生产某产品地固定成本为50000元,每生产一个单位产品,成本增加100元．又已知需求函数,其中为价格,为产量,这种产品在市场上是畅销地,试求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？资料个人收集整理，勿做商业用途解：（1）C(p)=50000+
8、100q=50000+100(2000-4p)=25
