电视大学开放教育经济数学基础月期末复习汇编

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1、个人收集整理勿做商业用途经济数学基础2013年1月期末考试复习资料（共四部分，77题）第一部分单项选择（1—5题）、填空（2—10题）.（每小题3分，共52题考10题）第1、6小题试题知识点范围第一编微分学第1章函数（重点考试类型四个，共9题）类型一：利用函数三要素判断两个函数相等函数地两要素：1、定义域：使函数（解析式）有意义地自变量地范围2、对应关系：1.下列各函数对中，（D）中地两个函数相等.A.B.C.D.1解答：D.三角恒等式所以选D类型二：利用三种基本形式求函数地定义域及间断点地判定三种基本形式（①②③）2、函数地定义域是（A）A.（-2，4）B.C.D.2解答.根据

2、定义域地基本类型：（-2，4）选A3.函数地定义域是3.解答：即4、函数地间断点是.4解答：∴间断点是类型三：求函数值地两种方法1、已知求（代入法）5.设，则=（C）A.B.C.D.5解答.选C6.生产某产品地成本函数为，则当产量单位时，该产品地平均成本为3.6.6解答：2、已知求（变量替换法）7.若函数，则7解答：令类型四：应用求地值判断函数地奇偶性及奇偶函数地几何性质8.下列函数中为偶函数地是（A）A.B.C.D.8解答.对答案A判断选A9.设，则函数地图形关于y轴对称.9解答：==是偶函数，偶函数关于轴对称.第2、7小题试题知识点范围第一编微分学第2章极限与导数微分（重点考

3、试类型七个，共14题）类型一：利用极限地运算性质、重要极限公式和无穷小量与有界量地关系求极限1、和、差、积、商地极限等于极限地和、差、积、商2、3、无穷小量与有界量地乘积仍是无穷小量4、常函数地极限等于常函数10已知，当（A）时为无穷小量.A.B.C.D.10解答：（重要极限公式；常数地极限等于本身）∴选A11.当时，变量（D）是无穷小量．A.B.C.D.个人收集整理勿做商业用途11解答：∵当时是无穷小量是有界量，利用无穷小量与有界量地乘积仍是无穷小量∴选D个人收集整理勿做商业用途12.求极限=1.12解答：（∴）类型二：应用极限值等于函数值判断函数地连续性13、已知，若在内连续

4、，则2.13解答：∵在1处连续∴类型三：利用极限地定义及常函数地导数为零求导14.若f（x）=cos,则=（A）A.0B.C.-sinD.sin个人收集整理勿做商业用途14解答：∵是常函数，常函数地导数为零∴选A15.已知，则0.15.解答：则类型四：利用导数地几何意义求切线斜率或切线方程1.导数地几何意义：函数在某点处地导数，就是曲线在该处地切线切线斜率.2、切线方程：16.曲线在点（0，1）处地切线斜率为（A）.A.B.C.D.16.解答：选A17.曲线y=sinx在点（，0）地切线斜率是（-1）17解答：18.曲线在点(4,2)处地切线方程为18解答：∴整理得：类型五：利用

5、导数判断函数地单调性单调性：正值，单调递增；负值，单调递增19.下列函数在区间（-+上单调增加地是（C）A.sinxB.C.D.1-个人收集整理勿做商业用途19、解答：对C来讲在永远大于0∴在是单调增加地函数∴选C20.下列函数在区间上是单调下降地是（D）A.B.C.D.个人收集整理勿做商业用途20解答:对D来讲∴在上是单调下降地函数∴选D类型六：利用导数求函数地驻点驻点：导数值等于零地点21.函数y=(x-2)地驻点是21解答：令是驻点类型七：利用导数求需求量弹性弹性公式：22.设需求量对价格地函数为，则需求弹性为.A.B.C.D.22.解答：选D23需求量对价格地函数为，则需

6、求弹性.A.B.C.D.23、解答：选A第3、8小题试题知识点范围第二编第1章不定积分、第2章定积分部分第3章积分应用（重点考试类型六个，共9题）个人收集整理勿做商业用途类型一：利用不定积分地定于求原函数24.下列函数中，（D）是地原函数.A.B.C.D.24解答方法1：对于答案D：所以选D24解答方法2：选D类型二：不定积分地基本性质基本性质积分地基本性质:1)2)25.若，则25解答：根据不定积分地性质，两边同时求导26.若存在且连续，则=26解答：类型三：利用凑微分法求不定积分所有地微分公式左右倒置都是凑微分公式但常用地有五类①对数函数②指数函数③三角函数④幂函数27.若，

7、则=27解答：令=∵∴类型四：利用牛--莱公式计算定积分牛顿－莱布尼茨公式：F(x)是f(x)d一个原函数则28.若是地一个原函数，则下列等式成立地是（B）.A.B.C.D.28解答：地一个原函选B类型五：利用奇偶函数在对称区间上地积分性质计算定积分奇偶函数在对称区间上地积分性质29.下列定积分中积分值为0地是（B）．A．B．C．D．29解答：对于B答案中地被积函数则根据奇函数在对称区间上地积分值为0选B30.230解答：是奇函数是偶函数是奇函数故类型六：计算无穷积分无穷积分：1