电大-经济数学基础-期末综合复习材料.doc

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1、一、单项选择题1．函数的定义域是（D）．A．B．C．D．且2．若函数的定义域是[0，1]，则函数的定义域是(C)．A．B．C．D3．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A．，B．，+1C．，D．，4．设，则=（A）．A．B．C．D．5．下列函数中为奇函数的是（C）．A．B．C．D．6．下列函数中，（C）不是基本初等函数．A．B．C．D．7．下列结论中，（C）是正确的．A．基本初等函数都是单调函数B．偶函数的图形关于坐标原点对称C．奇函数的图形关于坐标原点对称D．周期函数都是有界函数8.当时，下列变量中（　B）是无穷大量．A.　B.　　C.　　　D.9.已知，当（A）时，为无穷小量

2、.A.　B.　　C.　　　D.10．函数在x=0处连续，则k=(C)．A．-2B．-1C．1D．211.函数在x=0处（　B）．A.左连续　B.右连续　　C.连续　　　D.左右皆不连续12．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（A）．A．B．C．D．13.曲线在点(0,0)处的切线方程为（　A）．A.y=x　B.y=2x　　C.y=x　　　D.y=-x14．若函数，则=（B）．A．B．-C．D．-15．若，则（D）．A．B．C．D．16．下列函数在指定区间上单调增加的是（B）．A．sinxB．exC．x2D．3-x17．下列结论正确的有（A）．A．x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，

3、则必有(x0)=0B．x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点C．若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点D．使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点18.设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（B）．A．B．C．D．二、填空题1．函数的定义域是[-5,2]2．函数的定义域是(-5,2)3．若函数，则．4．设函数，，则5．设，则函数的图形关于　　　y轴　　对称．6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50时，该产品的平均成本为3.67．已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=45q-0.25

4、q28.　1　　.9．已知，当时，为无穷小量．10.已知，若在内连续，则2.11.函数的间断点是x=0.12．函数的连续区间是13．曲线在点处的切线斜率是y’(1)=0.5．14．函数y=x2+1的单调增加区间为15．已知，则=0．16．函数的驻点是x=1.17．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为18．已知需求函数为，其中p为价格，则需求弹性Ep=三、计算题1．解：===2．解：==3．解：===22=44．解：===25．解：6．解：==7．已知，求．解：(x)===8．已知，求．解：9．已知，求；解：因为所以10．已知y=，求．解：因为所以11．设，求．解：因为所以12．设，求

5、．解：因为所以13．已知，求．解14．已知，求．解：15．由方程确定是的隐函数，求．解：在方程等号两边对x求导，得故16．由方程确定是的隐函数，求.解：对方程两边同时求导，得=.17．设函数由方程确定，求．解：方程两边对x求导，得当时，所以，18．由方程确定是的隐函数，求．解：在方程等号两边对x求导，得故四、应用题1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，，（2）令，得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平

6、均成本最小.2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数（2）产量为多少吨时利润最大？解：（1）成本函数=60+2000．因为，即，所以收入函数==()=．（2）因为利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2令=0，即40-0.2=0，得=200，它是在其定义域内的唯一驻点．所以，=200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知

7、需求函数，其中为价格，为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？解：（1）C(p)=50000+100q=50000+100(2000-4p)=250000-400pR(p)=pq=p(2000-4p)=2000p-4p2利润函数L(p)=R(p)-C(p)=2400p-4p2-250000，且令=2400–8p=0得p=300，该问题确实存在最大值.所以，当价格为p=300元时，利润最大.（2）最大利润．4