电大《经济数学基础》期末复习资料

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1、经济数学基础2013年1月期末考试复习资料（共四部分，77题）第一部分单项选择（1—5题）、填空（2—10题）.（每小题3分，共52题考10题）第1、6小题试题知识点范围第一编微分学第1章函数（重点考试类型四个，共9题）类型一：利用函数三要素判断两个函数相等函数的两要素：1、定义域：使函数（解析式）有意义的自变量的范围2、对应关系：1.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等.A.B.C.D.1解答：D.三角恒等式所以选D类型二：利用三种基本形式求函数的定义域及间断点的判定三种基本形式（①②③）2、函数的定义域是

2、（A）A.（-2，4）B.C.D.2解答.根据定义域的基本类型：（-2，4）选A3.函数的定义域是3.解答：即4、函数的间断点是。4解答：∴间断点是类型三：求函数值的两种方法1、已知求（代入法）5.设，则=（C）A.B.C.D.5解答.选C6.生产某产品的成本函数为，则当产量单位时，该产品的平均成本为3.6.6解答：2、已知求（变量替换法）7.若函数，则7解答：令类型四：应用求的值判断函数的奇偶性及奇偶函数的几何性质8.下列函数中为偶函数的是（A）A.B.C.D.8解答.对答案A判断选A9.设，则函数的图形关于

3、y轴对称。119解答：==是偶函数，偶函数关于轴对称。第2、7小题试题知识点范围第一编微分学第2章极限与导数微分（重点考试类型七个，共14题）类型一：利用极限的运算性质、重要极限公式和无穷小量与有界量的关系求极限1、和、差、积、商的极限等于极限的和、差、积、商2、3、无穷小量与有界量的乘积仍是无穷小量4、常函数的极限等于常函数10已知，当（A）时为无穷小量。A.B.C.D.10解答：（重要极限公式；常数的极限等于本身）∴选A11.当时，变量（D）是无穷小量．A.B.C.D.11解答：∵当时是无穷小量是有界量，利

4、用无穷小量与有界量的乘积仍是无穷小量∴选D12.求极限=1.12解答：（∴）类型二：应用极限值等于函数值判断函数的连续性13、已知，若在内连续，则2.13解答：∵在1处连续∴类型三：利用极限的定义及常函数的导数为零求导14.若f（x）=cos,则=（A）A.0B.C.-sinD.sin14解答：∵是常函数，常函数的导数为零∴选A15.已知，则0.15.解答：则类型四：利用导数的几何意义求切线斜率或切线方程1.导数的几何意义：函数在某点处的导数，就是曲线在该处的切线切线斜率。2、切线方程：16.曲线在点（0，1）

5、处的切线斜率为（A）.A.B.C.D.16.解答：选A17.曲线y=sinx在点（，0）的切线斜率是（-1）17解答：18.曲线在点(4,2)处的切线方程为18解答：∴整理得：类型五：利用导数判断函数的单调性单调性：正值，单调递增；负值，单调递增19.下列函数在区间（-+上单调增加的是（C）A.sinxB.C.D.1-1119、解答：对C来讲在永远大于0∴在是单调增加的函数∴选C20.下列函数在区间上是单调下降的是（D）A.B.C.D.20解答:对D来讲∴在上是单调下降的函数∴选D类型六：利用导数求函数的驻点驻

6、点：导数值等于零的点21.函数y=(x-2)的驻点是21解答：令是驻点类型七：利用导数求需求量弹性弹性公式：22.设需求量对价格的函数为，则需求弹性为。A.B.C.D.22.解答：选D23需求量对价格的函数为，则需求弹性.A.B.C.D.23、解答：选A第3、8小题试题知识点范围第二编第1章不定积分、第2章定积分部分第3章积分应用（重点考试类型六个，共9题）类型一：利用不定积分的定于求原函数24.下列函数中，（D）是的原函数。A.B.C.D.24解答方法1：对于答案D：所以选D24解答方法2：选D类型二：不定积

7、分的基本性质基本性质积分的基本性质:1)2)25.若，则25解答：根据不定积分的性质，两边同时求导26.若存在且连续，则=26解答：类型三：利用凑微分法求不定积分所有的微分公式左右倒置都是凑微分公式但常用的有五类①对数函数②指数函数③三角函数④幂函数27.若，则=27解答：令=∵∴类型四：利用牛--莱公式计算定积分牛顿－莱布尼茨公式：F(x)是f(x)d一个原函数则1128.若是的一个原函数，则下列等式成立的是（B）.A.B.C.D.28解答：的一个原函选B类型五：利用奇偶函数在对称区间上的积分性质计算定积分奇

8、偶函数在对称区间上的积分性质29.下列定积分中积分值为0的是（B）．A．B．C．D．29解答：对于B答案中的被积函数则根据奇函数在对称区间上的积分值为0选B30.230解答：是奇函数是偶函数是奇函数故类型六：计算无穷积分无穷积分：1、2、31.（C）.A.0B.C.D.31解答方法1:31解答方法2：=选C无穷积分收敛32.下列无穷积分中收敛的是（B）A.B.C.D.32解答：根据定理