电大《经济数学基础》复习资料-解答

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1、1设矩阵，，求解因为===所以==2设矩阵，，计．解：===3设矩阵A=，求解因为(AI)=所以A-1=4设矩阵A=，求逆矩阵因为(AI)=所以A-1=5设矩阵A=，B=，计算(AB)-1解因为AB==(ABI)=所以(AB)-1=7解矩阵方程．解因为即所以，X==8解矩阵方程解：因为即所以，X===109、设线性方程组，求其系数矩阵和增广矩阵的并.解因为所以r(A)=2，r()=3.又因为r(A)¹r()，所以方程组无解.11求下列线性方程组的一般解：解:因为系数矩所以一般解为（其中，是自由未知量）12．求下列

2、线性方程组的一般解：解:因为增广矩阵所以一般解为（其中是自由未知量）13、设齐次线性方程组问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.解因为系数矩阵A=所以当l=5时，方程组有非零解.且一般解为（其中是自由未知量）14、当取何值时，线性方程组有解？并求解解因为增广矩阵所以当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：是自由未知量〕（1），求答案：（2），求答案：（3），求答案：（4），求答案：=（5），求答案：（6），求答案：===（7），求。答：（8），求答案：（1）答案：原式==（2）答案：原式==（3）答案：原式

3、=（4）答案：（5）答案：原式==（6）答案：原式=（7）答案：（8）===（1）原式==（2）原式==（3）原式==（4）原式==（5）原式==（6）∵原式=∵=故：原式=（四）代数计算题1．计算（1）=（2）（3）=2．计算解=3．设矩阵，求。解因为所以1．计算极限（1）（2）原式=（3）原式===（4）原式==（5）原式==（6）原式===42．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.解：(1)当(2).函数f(x)在x=0处连续.3．计算下列函数的导数或微分：（1），求答

4、案：（2），求答案：（3），求答案：（4），求答案：=（5），求答案：∵∴（6），求答案：∵∴（7），求答案：∵=∴（8），求答案：（9），求答案：===（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或(1)方程两边对x求导：所以(2)方程两边对x求导：所以5．求下列函数的二阶导数：（1），求答案：(1)(2)1.计算下列不定积分（1）原式==（2）答案：原式==（3）答案：原式=（4）答案：原式=（5）答案：原式==（6）答案：原式=2.计算下列定积分（1）答案：原式==（2）答案：原式==（3）答案：原式

5、==三、计算题1．已知，求．解：2．已知，求．解3．已知，求．解4．已知，求．解：5．已知，求；解：因为所以6．设，求解：因为所以7．设，求．解：因为所以8．设，求．解：因为所以1．解：==2．计算解：3．计算解：4．计算解：5．计算解：====6．计算解：=7．解：===8．解：=-==9．解：==＝=11．设矩阵A=，求逆矩阵．解：因为(AI)=所以A-1=2．设矩阵A=，求逆矩阵．解：因为且所以3．设矩阵A=，B=，计算(BA)-1．解：因为BA==(BAI)=所以(BA)-1=4．设矩阵，求解矩阵方程．解

6、：因为，即所以X===5．求线性方程组的一般解．解：因为所以一般解为（其中，是自由未知量）6．求线性方程组的一般解．所以一般解为（其中是自由未知量）7．设齐次线性方程组，问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.解：因为系数矩阵A=所以当l=5时，方程组有非零解.且一般解为（其中是自由未知量）8．当取何值时，线性方程组有解？并求一般解.解：因为增广矩阵所以当=0时，线性方程组有无穷多解且一般解为是自由未知量〕9．为何值时，方程组有唯一解，无穷多解，无解？当且时，方程组无解；当，时方程组有唯一解；当且时，方程组有无穷

7、多解。（三）计算题1．解===2．解=　　　　　　　　　　　==3．解====4．；解===5．解==6．已知，求．解因为(x)===所以，=7．设，求．解因为所以=8．设,求.解：