论文：正弦交流电路的分析

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4、 1．正弦交流电的基本概念输出正弦交流电压的理想电压源是正弦交流电源，一般交流电源是交流发电机和电子振荡器。正弦交流电可由最大值、角频率（或频率f或周期T，，）和初相位来描述它的大小、变化快慢及时初始时刻的大小和变化进程。振幅、频率、初相三者是正弦量的三要素。振幅即正弦量的最大值，是衡量正弦量大小的量，正弦交流电的有效值与最大值之间有的关系。频率是衡量正弦量变化快慢的量，等于每秒完成的循环周数。初相是t＝0时的相位，不仅与计时起点有关，而且与正弦量参考方向有关。两个同频率正弦量的相位差等于其初相之差，实质上反映了时间差，它与计时起点无关。所谓超前、滞后、同相、反相和正交

5、，都是两个同频率正弦量变化进程的比较。不同频率的两个正弦量无从比较。2．正弦交流电的表示法正弦交流电可用解析式、波形图和相量图（相量复数式）三种方法来表示。三者之间可以互相转换。正弦量的旋转矢量是复指数函数，它与正弦函数的关系是ì(t)=Imsina(ωt+Φ)=lm[Imej(ωt+ф)]，它是正弦电路分析的重要工具。电工技术中常采用相量的复数运算与作相量图相结合的方法分析正弦电路。解析式和波形图是正弦量最基本的表示形式，在正弦电路分析中不直接求解正弦量的解析式及波形图，而是借助正弦量的相量。因此三种表示形式相互对应的关系要熟记。参考正弦量的相量称为参考相量，在同一个

6、相量图上只有一个参考相量，以参考相量为基准，朝逆时针方向旋转的幅角为正值，反之为负值。例：某电流正弦量，表示方法如下：①三角函数式（瞬时表达式或解析式）： i1＝6sin（314t－30°）A i2＝8sin（314t＋30°）A②波形图：③相量 相量图：                                                                                                    相量式：，，但要注意：①相量表示法中，仅用正弦量的三个要素（初相和幅值）加以区别，而角频率这一要素在表示中未出现。这是因

7、为在正弦交流线性电路电路中，在中，电流、电压都是同频率的正弦量，只要电源的频率是单一的，则电路中电压和电流的频率必定都与电源的频率相等。这样把角频率这个要素略去了。②相量仅仅是一种表示方法，它本身并不等于正弦量。只有同频率的正弦交流电才能在同一相量图上加以分析。3．正弦交流电路中单个参数元件的规律R、L、C元件上电路与电流之间的相量关系、有效值关系和相位关系如下表所示：元件名称相量关系有效值关系相位关系相量图电阻R电感L电容C4.R、L、C电路（1）当电阻、电感和电容三者或者其中两个串联则组成阻抗。阻抗是复数，但不是相量。相量形式的欧姆定