正弦交流电路的相量模型2.3简单正弦交流电路的分析

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1、2.1正弦交流电的基本概念2.1.1正弦量的三要素1、周期与频率周期T频率f角频率ω2、幅值（最大值）与有效值3、初相位初相位决定了t＝0时正弦量的大小和正负。12.1.2正弦量的相量表示法1、复数及其运算2、正弦量的相量表示法正弦量的相量图表示22.2正弦交流电路的相量模型2.2.1电阻元件的正弦交流电路iRu+-根据电阻元件的电压电流关系1、相位关系设：32、大小关系U=IRUm=ImR满足欧姆定律3、相量关系4+1j－60º已知4电阻元件两端的电压求通过电阻元件的电流i，并画出相量图。例5已知：R＝100Ω，U=10V,1)f=5

2、0Hz2)f=5000HziRu+-求：I=?I=U/R=10/100=0.1A解例2)I=U/R=10/100=0.1A62.2.2电感元件的正弦交流电路uiL+-设：1、相位关系电压超前于电流90°+1j72、大小关系感抗，单位：Ω与频率成正比电感具有阻高频电流，通低频电流的作用对直流f＝0，XL＝0，电感相当于短路。83、相量关系复数的欧姆定律9例已知L＝0.1H的电感线圈接在U＝10V的工频电源上，求：（1)XL(2)I(3)WLm解当电源的频率变为5000Hz，其它条件不变，所求量如何变化？电感的性质：阻高频，通低频。3140

3、0.00318A10已知：L＝100mH，f＝50Hz。时，求电流例时，求电压解(1)电压超前于电流90°11判断正误12时，求电流132.2.3电容元件的正弦交流电路uiC设：则：141、相位关系电流超前于电压90°+1j152、大小关系容抗，单位：Ω与频率成反比电容具有通高频电流，阻低频电流的作用对直流f＝0，电容相当于开路163、相量关系复数的欧姆定律17已知：C＝1μF求：I、iuiC电流有效值求电容电路中的电流例解18电流超前于电压90°19在电阻电路中：正误判断？？？瞬时值有效值20在电感电路中：正误判断？？？？？21基

4、本元件的正弦交流电路小结电压与电流同相电压超前电流90°电流超前电压90°瞬时值关系大小关系相位关系相量关系参数iRu+-uiL+-uiC+-222.2.4电路的相量模型电路的相量模型就是将正弦稳态电路中的所有正弦量转换为相应的相量，R、L、C分别用其相量模型表示所得到的电路模型。+RjωL++−++RL++−+CuiuRuLuC232.3.1基尔霍夫定律的相量形式2.3简单正弦交流电路的分析注意在正弦交流电路中，只有瞬时值、相量满足KCL、KVL，最大值、有效值一般不满足KCL、KVL。流过电路任一结点的电流相量的代数和恒为

5、零。沿任一回路循行一周，各元件电压相量的代数和恒为零。24uRLCi若则2.3.2阻抗25相量模型RLC相量方程式：则设（参考相量）26RLC实部虚部Z—复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；

6、Z

7、—复阻抗的模（电压和电流的大小关系）；—阻抗角（电压和电流的相位关系）。复阻抗的定义单位：27关系或R=

8、Z

9、cosX=

10、Z

11、sin阻抗三角形

12、Z

13、RXjRLC28分析R、L、C串联电路得出：wL>1/wC，X>0，j>0，电路为感性，电压超前电流；wL<1/wC，X<0，j<0，电路为容性，电压滞后电流；wL=1/w

14、C，X=0，j=0，电路为电阻性，电压与电流同相。Φ>0感性电路参考相量RLC29Φ<0容性电路Φ＝0阻性电路电压三角形30R+-C+-L+-31LCRuuLuCi+-+-+-+-uR已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.例解（1)写出u的相量。（2)求阻抗。32（3)画出相量电路模型，并进行如下各种计算。jLR+-+-+-+-相量电路模型33UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。-3.4°相量图（4)由上述求得的各相量写出对应的正弦量。34日光灯导通后，整流器与灯管串联。整流器可用电感元件作

15、为其模型，灯管可用电阻元件作为其模型。一个日光灯电路的R＝300Ω，L＝1.66H，工频电源的电压为220V。试求：电源电压与灯管电流的相位差，灯管电流，灯管电压和整流器电压。jLR+-+-+-结论：电源电压比流过灯管的电流超前60°UR=RI=300x0.366＝110VUL=XLI=521.5x0.366＝191VUR+UL>U例解35例LCRui+-V1V2V3电路如图所示，已知正弦交流电压的有效值为220V。交流电压表V2和V3的读数分别为65V和42V，求V1表的读数。解由RLC串联电路电压三角形关系有U1=218.79V即表

16、V1读数为218.8V。36作业2.52.62.737