训练04-冲刺2018年高考高三数学三轮考点总动员（解析版）

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1、第三篇错题重组再训练训练4错题重组四一、选择题：1.已知匕｝为等差数列，2^+09=27，则匕｝的前9项和S严()A.9B.17C.72D.81【答案】D【解析】由题意得2偽+為=27=30+12d=3(q+4d)=3%，W59=9a5=81,【要点回扣或者易错点】等差数列的定义•学¥科7网2.已知数列｛〜｝的前n项和Sn=n2-6n,第k项满足5v^v8,则()选D.A.9B.8C.7D.6【答案】C【解析】77=1时，q=S]=—5；刃n2时〉an=Sn—Sp]=2??—7?an—2n—l9二5<2上-7<8,解得尢=7,

2、故选C.【要点回扣或者易错点】数列通项3113.等比数列｛atl｝的首项为？，公比为一一，前农项和为S”，则当nwN探时，S”一一22S的最大值与最小值的比值为1210厂10A・B.C・—579【答案】BD.12y31【解析】•・•等比数列｛an｝的首项为？，公比为-一223=—x22丿±<5.s,厂6'①当〃为奇数时,S”=1+(丄］随着〃的增大而减小,贝IJ1VS/S严色,故OvS”I2丿2（1Yr371②当兀为偶数吋，=1--随着力的增大而增大，则-=S,

3、”-丄的最大值与最小值的比值为-4r=-—S〃712故选B.【要点回扣或者易错点】等差数列的性质及前〃项和公式.4.已知数列｛aH｝满足吗二2,an+i='十（nGN*）,则q•禺•偽禺（）17=（）1-色'A.-6B.6C.-2D.2【答案】D【解析】Qd]=2：q+]=―=-3同理〉①=一1卫4=21一61-223--4,皆4=4〉=I…©_'码丄'^2017=（4]02化。4）_Xd]=]X2=2.故选A.【要点回扣】数列的周期5.设S”为等差数列｛色｝的前〃项和，给出四个结论：⑴勺+冬北坷。⑵Srl=an2+bn（a丰

4、0）⑶若m,n,p,qwN“则am+an=鶴+岛的充要条件是m+n=p+q（4）若S6=Sn,则ag=0.其屮正确命题的个数为（）A.lB.2C.3D.4【答案】A【解析】Sn为等差数列｛an｝的前n项^n（l）a2Waio当⑦=0不成立，（2）Sn=an2+bn（a^0）,当是常数列时不成立，（3）若m』，p,qwN+,则am+an=ap+aq的充分不必要条件是m+n=p+q>当是常数列时不成立，（4）若S6=5]）,则坷+逐+色+術+如二°【要点回扣或者易错点】等差数列的性质及前比项和公式的综合应用.学*科++网6.已知正

5、项数列｛a“｝中,q=l,a2=2f2a^=a^+[+a^_｝(n>2),则()A.16B.8C.2V2D.4【答案】D【解析】・2a；=©+]+d—iI"—2)?..4+]—q—on—dp](7?n2),又a】=1,勺=2八.of=1,a；=4^-^=3,/.数列圮｝是以1为首项，以3为公差的等差数列，由等差数列的通项公式可得a；=1+3（”一1）=3”一2,.•.“；=16,'：an>0.a6=4?故选D.【要点回扣或者易错点】数列的递推式7.设庇N+A.33…3□n【答案】AB.33…3□2打一1C.33…3o2”一1

6、D.33…3o2n【解析】严・・1-22拧=V2"个2”个JMJ2(10〃-1)(10〃-1『10—1=33・・・3.3故选A.【要点回扣或者易错点】数列的逋项公式.&设S“为数列｛。”｝的前兀项和，且S“=—（。“一l）（〃wN*）,则a“=（）2A.3（3"-2"）B.3"+2〃C.3"D.3"・2灯【答案】C【解析】由题得Sn=-（arl-l）,S-=3（4eT），两式相减得=/.an=3a“_],——3,.•・｛%｝是一个等比数列，•/ax=3,/.an==3".故选C.an-【要点冋扣或者易错点】数列通项公式.9.

7、.已知不等式丄+丄+丄+...+/I、>log,（a-l）+G-?对一切正整数〃恒成立，则实数a的1x22x33x4讪+1）八72范围为()A.(0,3)B.(1,3)C.(2,4)D.(3,+oq)【答案】B【解析】・・•111所以不等式丄+—1—+丄+…++1)nn+l丽+丙+而+1詁亍皿(T+4对—切正整数"恒成立化为+二+丄J+L+丄一丄223””+1>log2(n-1)+n-—所以>log2(di)+a_[>177+12因为:-丄是増函数，所以:-丄的最小值是177+1177+1221・•・—>log2厶所以4・a>

8、log2(a-1),所以4>a+log2(a-1),所以4>[d+log?(a-l)]max因为y=d+log2(d—l)是增函数(增+增尸增)，观察选项所以l