2018年湖南省湘潭市中考真题数学

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1、2018年湖南省湘潭市中考真题数学一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分)1.-2的相反数是()A.2B.-2C.D.±2解析：-2的相反数是：-(-2)=2.答案：A2.如图所示的几何体的主视图是()A.B.C.D.解析：该几何体的主视图是三角形.答案：C3.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为()A.15B.150C.200D.2000解析：估计全校体重超标学

2、生的人数为2000×=150人.答案：B4.如图，点A的坐标(-1，2)，点A关于y轴的对称点的坐标为()A.(1，2)B.(-1，-2)C.(1，-2)D.(2，-1)解析：点A的坐标(-1，2)，点A关于y轴的对称点的坐标为：(1，2).答案：A5.如图，已知点E、F、G.H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是()A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形解析：连接AC、BD.AC交FG于L.∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵DH=HA，DG=GC，∴GH∥AC，HG=AC，同法可得：EF=AC，EF∥AC，∴GH=EF，GH∥EF，∴

3、四边形EFGH是平行四边形，同法可证：GF∥BD，∴∠OLF=∠AOB=90°，∵AC∥GH，∴∠HGL=∠OLF=90°，∴四边形EFGH是矩形.答案：B6.下列计算正确的是()A.x2+x3=x5B.x2·x3=x5C.(-x2)3=x8D.x6÷x2=x3解析：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x2·x3=x5，正确；C、(-x2)3=-x6，故此选项错误；D、x6÷x2=x4，故此选项错误.答案：B7.若b＞0，则一次函数y=-x+b的图象大致是()A.B.C.D.解析：∵一次函数y=x+b中k=-1＜0，b＞0，∴一次函数的图象经过一、

4、二、四象限.答案：C8.若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是()A.m≥1B.m≤1C.m＞1D.m＜1解析：∵方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，∴△=(-2)2-4m＞0，解得：m＜1.答案：D二、填空题(本题共8小题，每题3分，共24分)9.因式分解：a2-2ab+b2=.解析：原式=(a-b)2.答案：(a-b)210.我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到

5、考题B的概率是.解析：∵物实验操作考试有4个考题备选，且每一个考题抽到的机会均等，∴学生小林抽到考题B的概率是：.答案：11.分式方程=1的解为.解析：两边都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=2，检验：x=2时，x+4=6≠0，所以分式方程的解为x=2.答案：x=212.如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=.解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC.又点D是边BC的中点，∴∠BAD=∠BAC=30°.答案：30°13.如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A=30°，则∠AOB=.解析：∵AB是⊙O的切线

6、，∴∠OBA=90°，∴∠AOB=90°-∠A=60°.答案：60°14.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为.(任意添加一个符合题意的条件即可)解析：若∠A+∠ABC=180°，则BC∥AD；若∠C+∠ADC=180°，则BC∥AD；若∠CBD=∠ADB，则BC∥AD；若∠C=∠CDE，则BC∥AD；答案：∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE.(答案不唯一)15.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“匀股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，

7、末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为.解析：设AC=x，∵AC+AB=10，∴AB=10-x.∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2，即x2+32=(10-x)2.答案：x2+32=(10-x)216.阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3.根据材料填空：log39=.解析：∵32=9，∴log39=log332=2.答案：217.计算：.

8、解析：原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，负整数指数幂法则，以及