2008年湖南省湘潭市中考数学真题.doc

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1、数学试题考试时量：120分钟满分：120分一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1.55°角的余角是（）A.55°B.45°C.35°D.125°2.如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）ABO-3A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数3.如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）BACDEA．1:9B．1:3C．1:8D．1:24.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）A．平均数是3B．中位数是4C．极差是4D．方差是25.已知中

2、，AC=4，BC=3，AB=5，则（）A.B.C.D.6.将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物“贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（）A.B.C.D.7.下列式子，正确的是（）A.B.C.D.8.下列命题是假命题的是（）A.若，则x+2008

3、1.已知双曲线经过点（2，5），则k=　　.12.如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中　　.AOB13.分式方程的解是______．14.利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：品种水果糖花生糖软糖单价（元/千克）101216重量（千克）334商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_____元．DBAOC15.今年5月12日，四川汶川发生8.0级强烈地震，给灾区带来了深重的灾难，全世界人民时刻关注着灾区人民，踊跃为灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，请你用科学记数法表示捐款数约为______元．（保留两个有效数字）16.

4、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为_____m．三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分）17.（本题满分6分）计算：.18.（本题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.19.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中满足.20.（本题满分6分）BACDESF如图，四边形ABCD是矩形，E是A

5、B上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F.（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.21.（本题满分6分）四川的强烈地震，牵动着花蕊小朋友的心.花蕊小朋友用280元，买了每支元的铅笔和每支5元的钢笔一共200支，寄给灾区的小朋友，请你计算出她买的铅笔和钢笔的支数.22.（本题满分6分）阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值.解法可以这样：则.请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.23．（本题满分8分）某县七年级有150

6、00名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表分组频数频率49.5~59.52059.5~69.5320.0869.5~79.50.2079.5~89.512489.5~100.51440.36合计4001成绩（分）频数（人）6040208010012014016049.559.569.579.589.5100.532124144请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于

7、59.5分评为“D”，59.5~69.5分评为“C”，69.5~89.5分评为“B”，89.5~100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.MPOCBA24．（本题满分8分）如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连结AC.（1）若∠CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由

8、；若不变化，求出∠CMP