钟祥一中高三理科数学周练27

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1、钟祥一中高三理科数学周练27命题人：金伟审题人：曹刿一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.⑴集合A=[xx1-x-2<0},B=[xx-l}B.-1

2、x

3、-2

4、匕｝中，a｝+a2=29a4+a5=49则aw^anA.8B.16C.32D.64（5）已知函数/（x）是定义在/?上的偶函数,且/U+2),当一3

5、(9)已知cos(x-兰)=丄，则cos(2x-—)+sin2(—-x)的值为(35-3D5-3-C.1-9氏1-9-A.、(［、(10)x+-2x-一的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为()Ix八兀丿A.-40B.-20C.20D.401Y21(11)已知函数/(x)(xe/?)满足/(1)=1,/(兀)的导数/•(%)<-,则不等式/(x2)<—+-&<］解集是()A.(―8,—l)U(l,+8)B.(―OO,—2)kJ(2,4-00)C.(1,4-00)D.(2,+8)X(12)已知函数/(%)=(%>0),设/(x)在点(么/(〃))(〃w/V*)

6、处的切线在y轴上的截距为1+兀bn,数列｛色｝满足：4=丄，d“+］=N*),在数列4(14)设x,)‘，满足约束条件y—2S0,则z二」一的最大值为.兀+2沙3、22(15)设A,〃为椭圆二+刍=l(a>b>0)的左右顶点，若在椭圆上存在异于的点P,使得cTPOPB=Q,其中O为坐标原点，则椭圆的离心率£的取

7、值范围是.(16)定义在R上的奇函数/(兀)满足条件/(14-x)=/(1-x),当*［0,1］时，/&)=兀，若函数g(x)=f(x^-ae-^在区间［-2018,2018］上有4032个零点，则实数°的取值范围是.三.解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在AABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，2bcosC-2a+c=0.(1)求角B的大小；⑵若b=2,求ABC外接圆的圆心到AC边的距离.(10)(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD屮，底面是边长为4的菱形，ZBAD=60°,ACCBD=OtPO

8、丄平面4BCD,(1)证明：PA丄BD(2)若E是P4的中点，OE二亦，求二面角A-EC-B的余弦值.(11)(本小题满分12分)智能手机一经推出便风靡全国，甚至涌现岀一批离不开手机的人。为了调查每天使用手机的时间，某公司在一广场随机釆访成年男性、女性各50名，其中每天玩手机超过6小时的用户列为“手机控”，否则称其为“非手机控”，调查结果如下：手机控非手机控合计男性252550女性302050合计5545100(1)根据以上数据，能否有75%的把握认为“手机控”与性别有关？n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(2)现从调查的女性屮按分层抽样的方法

9、选出5人，并从选出的5人屮再随机抽取3人，给3人屮的“手机控”每人赠送500元的话费。记这3人中“手机控”的人数为X,试求X的分布列与所赠送话费的数学期望。P(K2>k.)0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3213.8405.0246.635参考公式：K2=,其中n=Q+b+c+dr2v2(12)(本小题满分12分)已知椭圆「：二+件=1(a>b>0)的右焦点F(l,0),椭圆「的左，右顶cr点分别为M,N.过点F的直线I与椭圆交于C,D两点，且△MCD的面枳是厶NCD的面积的3倍.(I)求椭圆厂的方程;(I