资源描述：
《重庆市2018届高三第三次诊断性考试数学文试卷原卷版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试卷文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x
2、x2B.a>2C.a<2D.a<22.已知i为庞数单位，复数z满足iz=2z+l,贝0z=()21.21.A.iB・—+—iC・2+iD.2—i55553•设函数Rx)=2x_4,x<4-log2(x+l),x>4A.1B.=1C.3D.4.设命题p：3XGQ,2x-lnx<2，则「P为()A.3x
3、GQ.2x-lnx>2B.VxGQ,2x-lnx<2C.VxeQ,2x-lnx>2D.Vx6Q,2x-lnx=25.设函数f(x)=siiix-cosx,f(x)的导函数记为f'(x)，若仏0)=2((“)，则tanxo=()1A.-1B.-C.1D.336.已知抛物线y2=4x的焦点为F,以F为圆心的圆与抛物线交于M、N两点，与抛物线的准线交于P、Q两点，若四边形MNPQ为矩形，则矩形MNPQ的面积是()A.16^3B.12^3C.4书D.37.记5个互不相等的正实数的平均值为云方差为A,去掉其屮某个数后，记余下4个数的平均值为玄方差为B,则下列说
4、法中一定正确的是()A.若x=y,则ABC.若xB/X+y-2<08.已知实数x,y满足不等式组x>a,Mz=2x-y的最大值是最小值的2倍，贝9a=()x—B.—C.—D.—46534.《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驾马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；弩马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎弩马，二马相逢.根据该问学¥科¥网…学¥科¥网…题设计程序框图如下，若输入a=103.b=97,则输出n的值是（）/输出n/［盒束］A
5、.8B.9C.12D.16侧视图A.6B.45.一个正三棱柱的三视图如图所示，若该三棱柱的外接球的表面积为32兀，则侧视图中的x的值为（）C.3D.26.已知圆O的方程为x2+y2=1，过第一象限内的点P（ab）作圆O的两条切线PATB,切点分别为A-B,若POPA=8,贝b+b的最大值为（）A.3B.3&C.4庁D.67.已知双曲线C:罕冷=l（a>0.b>0）的左右焦点分别为FiE，以OF?为直径的圆M与双曲线C相交于A.B两点，其中O为坐标原点，若AF］与圆M相切，则双曲线C的离心率为（2第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分2
6、0分，将答案填在答题纸上4.已知向量a$满足：
7、a
8、=Lb=(l,2),a丄6,则
9、2a+b
10、=・14.sin10°.(用数字作答)15.已知数列｛aj中,对VnGN*，有知+an+1+5+2=C,其中C为常数,若a5=2,a7=-3,^=4,则%+乜+…+a100=.16.在如图所示的矩形ABCD屮，点E、P分別在边AB、BC上，以PE为折痕将APEB翻折为APEB点B‘恰好落在边AD上，gsinZEPB=-AB=2,则折痕PE=.3三、解答题:本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等比数列何｝的前n项和为S
11、n，若a4,a3,a5成等差数列，且Sk=33,Sk+t=-63.(1)求k及知；(2)求数列｛%｝的前n项和.18.如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA丄平血ABCD,AC与BD交于点E,点F是PD的中点.(1)求证：EF〃平面PBC；(2)若PA=2AB=2,求点F到平面PBC的距离.19.某校有高三文科学生1000人，统计其高三上期期川考试的数学成绩，得到频率分布直方图如下:(1)求出图中a的值，并估计本次考试低于120分的人数；(2)假设同组的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计本次考试不低于120分的同学的平均数(其结果保留
12、一位小数).15.已知椭圆C：H=gb>°)的离心率为亍，经过椭圆C的右焦点的弦中最短弦长为2.(1)求椭圆的C的方程;(2)已知椭圆C的左顶点为A,0为坐标原点，以AO为直径的圆上是否存在一条切线1交椭圆C于不同的两点7M.N,且直线OM与ON的斜率的乘积为一？若存在，求切线1的方程；若不存在，请说明理由・162116.已知函数f(x)=x4--,g(x)=—alnx(aGR).XX(1)当a=l时，证明：f(x)>g(x)+x+1；(2)证明：存在实数a,使得曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点，且在公共点处有相同的切线.请考生在22.23两题
13、中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.17.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，
