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《河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学文试卷原卷版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、洛阳市2017—2018学年高中三年级第三次统一考试数学试卷（文）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21.已知i为虚数单位，则复数一在复平而内所对应的点在（）1+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={0.1.2},B={］、m}.若EGA,则实数m的值是（）A.0B.2C.0或2D.0或1或23.下列函数为奇函数的是（）A.y=X34-3X2B.ex+e-x3-xC.y=log2—D.y=
2、xsinx4.已知平面向fi：a=（2-1），b=（l,l）,c=（-5J），若（a+kb）//c,，则实数k的值为（）11111A.—一B•-C.2D.—424225.已知双曲线—^-=l（b>0）的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离4b"等于（）A.6B.3C.5D.4返6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正艮甲MB学I科I网…□IRKSD.8231547A.—B.—C.3267.已知x畀满足约束条件y-5<0x+y-4>0,贝ljz=2x+y的最小值
3、为()2x-y-5>0A.1B.3C.5D.78.定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[0.6]=0,[2]=2,[3.6]=3.下面的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》.执行该程序框图.则输出3=()A.9B.16C.23D.309.下列叙述中正确的个数是()①将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变；②命题pVxG[0,1],ex>1»命题q：mx°WR,x0^+Xq+1<0,贝iJpAq为真命题;③“cosaf0”是"a丰21ar+-(kEZ)的必要而不充分条件；2④将函数y=
4、sm2x的图彖向左平移竺个单位长度得到函数y=sin(^-2x)的图彖.126A.1B.2C.3D.41().函数y=Iog](sin2xcos=cos2xsin?的单调递减区间是(11.已知函数俭)={£:捷[彳满足条件：对于Hx^O,存在唯一的x2GR且勺扛2,使得KxJ=RxJ•当f(2a)=f(3b)成立时,a+b=()2211.已知椭圆罕+冷=l（a>b>0）的左、右焦点分別为FiE，过F?的直线与椭圆交于A.B两点，若AFiAE是以a-b-A为直角项点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）（2A
5、.yB.2-©C.$_2D.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.已知角a的始边与x轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P（3.4）,则sina+2cosa■sina-cosa13.关于x的方程xlnx-kx+1=0在区间［e］上有两个不等实根，则实数k的取值范围是-e14.在正三棱锥S-ABC中，AB=Q,M是SC的中点，AM丄SB,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积为15.在△ABC中，D是AB的屮点，ZACD与厶CBD互为余角，AD=2,AC=3,
6、则sinA的值为.三.解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16.设正项数列｛%｝的前n项和％满足2何=知+1.（1）求数列｛知｝的通项公式；1（2）设叽=,数列仮｝的前n项和为心求几的取值范围.anan+l17.高屮生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所屮“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从洛阳的高屮生屮，随机抽取了55人，从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题.洛阳高屮生答233题情况是：选择家的占-、选择朋友聚集的地方的占一、选择个人空间的占一
7、•上海高中生答题情况是：选择51010朋友聚集的地方的占:、选择家的占:、选择个人空间的占;555（1）请根据以上调查结果将下面2x2列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为“恋家（在家里感到最幸福）”与城市有关：在家里最幸福在其它场所最幸福合计洛阳高中生上海高中生合计(2)从被调查的不“恋家”的上海学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，从被选出的4人中随机抽取2人到洛阳交流学习，求这2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.附：K2="),其中n十+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+
8、c)(b+d)0.0500.0250.0100.001111111
9、>03・8415.0246・63510.82819.如图，三棱柱ABC・A】B]C]中，A】A丄平面ABC,乙ACB=90°，M是AB的中点，AC=CB=CC1=2.(1)求证：平面A£M丄平面ABB】A]；(2)求点M到平ffiA1CB1的距离.20.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A为抛物线C上异于原点的任意一点，过点A的直线
