辽宁省丹东市2018年高三模拟（二）理科数学试题（解析版）

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1、2018年丹东市高三总复习质量测试(二)理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A={xGN

2、

3、x

4、<3},B={x

5、x2+x-2<0}»则AClB=A.{1}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2}【答案】C【解析】分析：求解集合A,B,根据交集的定义求解即可.详解：由集合A={xeN

6、

7、x

8、<3}={0,l,2}»B={x

9、x2+x-2<0}={x

10、-2

11、和集合的交集运算，属于基础题.2.复数z=—21的模

12、z

13、=3+1A.3返B.3不C.2&D.2©【答案】A【解析】分析：由复数的除法运算得z=3-3i,从而求模即可.详解:复数z=-2i=“°°-2i=3・3i.3+i(3+i)(3・i)所以

14、z

15、=$2+(・3)2=3&.故选A.点睛：本题主要考查了复数的除法运算及复数模的定义，属于基础题.3.圆心为(2.0)的圆C与圆x2+y2+4x-6y+4=0相外切，贝UC的方程为A.x2+y2+4x+2=0B.x2+yJx+2=0C.x2+y2+4x=0D.x2+y2-

16、4x=0【答案】D【解析】分析：由两圆外切得圆心距为半径和从而得解.详解：圆x?+『+4x・6y+4=0，即(x+2)2+(y-3)2=9-圆心为(・2,3),半径为3设圆C的半径为匚由两圆外切知，圆心距为J(2+2)2+(0・3)2=5=3+r.所以t=2.C的方程为(x・2)2+y2=4,展开得：x2+y2・4x=0・故选D.点睛：此题主要考查解析几何中圆的标准方程，两圆的位置关系，以及两点间的距离公式的应用等有关方而的知识与技能，以属于中低档题型，也是常考考点.判断两圆的位置关系，有两种方法，一是代数法，联立

17、两圆方程，消去其中一未知数，通过对所得方程的根决断，从而可得两圆关系；一是几何法，通计算两圆圆心距与两圆半径和或差进行比较，从而可得两圆位置关系.1.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为A.3兀+4B.4兀+4C.6兀+4D.8兀+4【答案】B【解析】分析：由三视图可知该组合体为丄个球和半个圆柱，计算各面面积求和即对.4详解：由三视图易知，该组合体为：上面是1个球，下面是半个圆柱.4—「1111表面积为：-x4兀+一><2兀><2+—兀+-7：+2乂2=4兀+4.3222故选B.点睛：本题利用空间几何体的

18、三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力•三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点•观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图河题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.1.己知AABC的面积为S,三个内角A,B，C的对边分别为a,b,c,若4S=a2-(b-c)2，be=4,贝lJS=A.2B.4C.丽D.2不【答案】A【解析】

19、分析：由三角形面积公式及余弦定理代入条件可得sinA-cosA=1,从而可得A,进而得解.详解：△ABC的面积中S=-bcsinA.a2=+J・2bc-cosA.2由4S=a2・(b・c)S可得2bcsinA=2bc-2bc•cosA.化简得sinA-cosA=1,即Qsin(A・1.所以sin(A-=—,解得A--=-或—(舍)•4/2444所以A=：2所以S=^besinA=2.2故选A.点睛：该题考查的是有关解三角形的问题，在解题的过程中，注意应用与该题相关的知识点以及题中所给的量，建立相应的等量关系式，最

20、后求得结果.2.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的1值为A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】分析：根据循环结构的图中，执行程序得s=72(l・一[),结合程序结朿条件即可得解.“一十—727272/111111详解：执行程序框图可知，S=——+——+・・・+=7211・一+—・—+・・・+「・——1=72(1・——).1x22x31(1+1)

21、223ii+1/i+1当i=5时，S=72/1--^=60,i=6,此时Sv60不成立，结束循环.输出i=6.故选C.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题.(3)按照题冃的要求完成解答并验证.1.为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高