2018年辽宁省丹东市高三总复习质量测试(二)理科数学试题及答案

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1、2015年丹东市高三总复习质量测试（二）数学（理科）命题：宋润生周宝喜齐丹审核：宋润生注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已

2、知集合，，若，则（A）（B）（C）（D）（2）复数为纯虚数，若，则实数（A）（B）（C）（D）·20·（3）若的二项展开式中的系数为，则实数（A）（B）（C）（D）（4）根据如下样本数据：3456784.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到了回归方程为，则（A）（B）（C）（D）（5）若满足，则下列不等式恒成立的是（A）（B）否结束开始是输出（C）（D）（6）斐波那契数列是：第1项是0，第2项是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和．某同学设计了一个求这个数列的前10项和的程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（A），；·20·（B），；

3、（C），；（D），．（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2,1），（2,2,2），画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（A）（B）（C）（D）（8）已知，，，设，，，则（A）（B）（C）（D）（9）函数在区间上单调递增，则的最大值是（A）（B）（C）（D）（10）如图，正方形A1BCD折成直二面角A-BD-C，则二面角A-CD-B的余弦值是·20·DAA1BC（A）（B）（C）（D）（11）已知抛物线：的焦点为，点在的准线上，且在轴上方，线段的垂直平分线经过上一点，且与的准线交于点

4、，则（A）（B）（C）（D）或（12）已知函数在的最小值为，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）已知向量，的夹角是，若，，则．（14）双曲线的渐近线方程为，则它的离心率为．·20·（15）将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，则标号为1,2的卡片放入同一信封的概率是．（16）设数列的前项和是，数列的前项乘积是，若，若数列中的项最接近，则

5、．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知分别是△的内角所对的边，且．（Ⅰ）若，△的面积，求．（Ⅱ）若，求；（18）（本小题满分12分）·20·为了参加一项数学能力测试团体赛，某校对甲、乙两个实验班级进行了一段时间的“限时抢分”强化训练，现分别从强化训练期间两班的若干次平均成绩中随机抽取6次（满分100分），记录如下：甲平均成绩839180799285乙平均成绩929380848279根据这6次的数据回答：（Ⅰ）现要选派一个实验班参加测试团体赛，从统计学角度，你认为选派哪个实验班合理？说明理由；（Ⅱ）对选派的实验班在团

6、体赛的三次比赛成绩进行预测，记这三次平均成绩中不低于85分的次数为，求的分布列及数学期望．（19）（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，，，为的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面；·20·（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．（20）（本小题满分12分）平面直角坐标系中，经过椭圆：的一个焦点的直线与相交于两点，为的中点，且斜率是．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线分别与椭圆和圆：相切于点，求的最大值．（21）（本小题满分12分）设函数点处的切线方程为．（Ⅰ）求值，并求的单调区间；（Ⅱ）证明：当时，．·20·请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一

7、题计分．做答时请写清题号．（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲OBACEFDG如图，是⊙的直径，与⊙相切于点，为线段上一点，连接，连接，分别交⊙于两点，连接交于点．（Ⅰ）求证：四点共圆.；（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，求证：．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程长为3的线段两端点分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，，点的轨迹为曲线．（Ⅰ）以直线的倾斜角为参数，写出曲线的参数方程；（Ⅱ）求点到点距离的取值范围．·20·（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，．（Ⅰ）若，求的最小值；（Ⅱ）求证：．2015年丹东市

8、高三总复习质量测试（二）