精品解析:【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题(解析

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1、2018届高三年级第一次模拟考试试卷文科数学第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x

2、(x+3)(x—4)<0},N={x

3、

4、x+1

5、<3},则MDN=()A.(-3,2)B.(-3,2]C.[-4,4)D.(-3,4)【答案】B【解析】分析:求得集合M,N,即可根据集合的交集运算,即可得到结果.详解:由集合M={x

6、(x+3)(x-4)<0}={x

7、-3

8、

9、x+1

10、<3}={x

11、-4

12、,贝i]MAN={x

13、-3

14、m的值.详解:由题意aIIb,贝,J3m=m2»解得m=0或m=3,故选D.点睛:本题考查了向量共线的应用,根据共线向量,列出方程是解答的关键,着重考查了学生的推理与运算能力.3-i3.设复数z=,则

15、z

16、=()1+1A.l-2iB.5C.$D.2&【答案】C【解析】分析:利用复数的除法运算,求得复数z=l-2i,即可求解复数的模.故选c.详解:由题意^齐=祐扃所以

17、z

18、=J]2+(_2)2=6点睛:本题考查了复数的四则运算及复数模的计算,其中根据复数的除法运算求得复数Z=l-21,再利用复数模的公式求模是解答的关键

19、,着重考查了学生的推理与运算能力.1.已知等差数列血}的公差为-2,且a2,a5,a7成等比数列,则此数列{aj的前11项的和=()A.110B.80C.100D.120【答案】A【解析】分析:由题意,等差数列何}的公差为-2,根据a2,a5,a7成等比数列,求解a】=20,利用等差数列求和公式,即可求解结果.详解:由题意,等差数列{%}的公差为-2,且a2,a5,a7成等比数列,则a;=a2•衝二仙一好=(引一2)仙-12),解得引=20,11X1011X10所以S]i=llai+—-=11X20+一-—x(_2)

20、=110,故选A.点睛:在解决等差、等比数列的运算问题吋,有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现,是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具,应有意识地去应用•但在应用性质时要注意性质的前提条件,有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时,经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.X2y22.双曲线~~=l(a>0,b>0)的离心率为2,则此双曲线的渐近线方程为()A.y=±—

21、xB.y=±C.y=±xD.y=±&x【答案】B【解析】分析:根据双曲线的离心率为2,求得匕=筋,即可得到双曲线的渐近线方程.a2?X*V*详解:由题意,双曲线—^-=l(a>0.b>0)的离心率为2,对b-cc?a?+b?b即e=-=2,所以—-一=2,解得一=©,aa-a2a所以双曲线的渐近线方程为y=±伍,故选B.点睛:本题考查了双曲线的几何性质一一渐近线方程的求解,根据双曲线的离心率,得到匕=筋是解答的关键,着重考查了学生的推理与运算能力.1.己知命题p::若aAb,则a2>b2,命题q:Vx>O.ln(x+

22、1)>0;下列命题为真命题的是()A.pAqBqC・「pAqD・「pA"【答案】C【解析】分析:由题意,得到命题P为假命题,命题q为真命题,再利用真值表即可得到复合命题的真假.详解:由题意,命题p:“若a>b,则a2>b2”为假命题,则「P为真命题;又当x>0,贝ljx+l>l,所以ln(x+l)>0,所以命题q为真命题,则「q为假命题,所以根据复合命题的真值表,可得「pAq为真命题,故选C.点睛:本题考查了命题的真假判定,其中解答中正确判定命题p为假命题,命题q为真命题,再利用复合命题的真值表进行判泄是解

23、答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力.(y<22.设实数x,y满足x+y>l,则x-2y的最小值为()(y>xA.-0.5B.-2C.-5D.5【答案】C【解析】分析:画出约束条件所表示的可行域,把冃标函数化为直线y=对判定直线过点A时,冃标函数収得最小值.详解:画出约束条件所表示的平面区域,如图所示,设冃标函数z=x-2y,对化为直线

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