精品解析：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题（原卷

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1、2018届高三年级第一次模拟考试试卷文科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x

2、(x+3)(x—4)<0},N={x

3、

4、x+1

5、<3},则MCIN=()A.(-3,2)B.(-3,2]C.[-4,4)D.(-3,4)2.已知向量；=(3,ii?)，b=(Lm),若訂IE,则实数m等于()A.3B.0C.±3D.O或33.设复数z=’丄，则

6、z

7、=()A.l-2iB.5C.$D.2&4.已知等差数列{aj的公差为-2,且a2,a5,a7成等比数列，则此数列{%}的前11项的

8、和S】严()A.110B.80C.100D.120一*v-…亠'亠'•-八!i线方程为(6.已知命题p:：若a>b,贝Oa2>b2，命题q：Vx>0.1n(x+1)>0；下列命题为真命题的是()A.pAqB.pA-^qC.「pAqD.A-^q(y<27.设实数x,y满足x+y>l,则x-2y的最小值为()(y>xA.~0.5B.-2C.-5D.58.在一个儿何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为()(iEIMB)(OMIiE)c.6.我国古代伟大的数学家秦九韶提出了一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法，数学上称Z为秦九韶算法•如图所示的程序框

9、图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入nx的值分A.15B.31C.69D.12710.若函数f(x)二11.如图，平面a与平面B相交于BC,ABca,CDup,点AGBC,点DGBC,贝『卜•列叙述错误的是(

10、1<

11、x

12、<9,x£R｝±的最大值为M,最小值为m，则M-m=(2412422631A.—B.—C.—D.—818199A.直线AD与BC是界血直线B.过AD只能作一个平面与BC平行C.过AD只能作一个平面与EC垂直D.过D只能作唯一平面与BC垂直，但过D可作无数个平面与BC平行12.已知数列｛如｝满足当2k-1-l

13、前n项和为％,则满足Sn>10的n的最小值为()第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)12.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为13.已知4ABC的内角ABC的对边分别为abc,XcsinB=^bcosC,A=45°,则cosB=14.已知f(x)=(f(X_a)，X-0，若VxWR,f(x)“(0)恒成立，贝％的取值范围为•(-x-2x-3+a,x<0,15.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A.B为抛物线上的两点，以AB为直径的圆过点F,过AB的中

14、点M作抛物线的准线的垂线MN,垂足为N,则鬻的最大值为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.己知m=n=^cos-sin^-j,设函数f(x)=m•n.(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)设AABC的内角ABC所对的边分别为ebc,且ebc成等比数列，求f(B)的取值范围.18.如图，多面体ABC-DBQ是由三棱柱ABC-A1B1C1截去一部分而成，D是AA】的中点(1)若AD=AC=1,AD丄平面ABC,BC丄AC,求点C到面E]C]D的距离；CC.(2)若E为AB的中点，F在CC】上，且—=入，问入为何值时，直线EFII平面

15、B】C]D?CF19.随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名,其中250名工人参加短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)，从该工厂的工人小共抽查了100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)得到A类工人生产能力的茎叶图(左图)，B类工人生产能力的频率分布直方图(右图).(1)问A类、B类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的x；(2)求A类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(1)若规定生产能力在［130,150］

16、内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的2x2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为生产能力与培训吋间长短有关.参考公式：«二+b)(TU其中n=a+b+c+d.能力与培训时间列联表短期培训长期培训合计能力优秀能力不优秀合计参考数据:P(A2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822R18.己知椭圆C：2+*=l(a>bA0)的离心率为匚,且过