高中数学第二章基本初等函数（ⅰ）23幂函数课后训练2新人教a版必修1

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1、2.3墓函数课后训练基础巩固1.若幕函数fx）=x在（0,+8）上是增函数，则（）A.a>0B.X0C.。=0D.不能确定1.下列函数是偶函数，且在（—8,0）上是减函数的是（）A.y=x3B・y—x己知幕函数fd）满足则fCO的表达式是（C.y=xD.y=x~23.A.fg=TB.tx)=xC.fx）=31D.f{x）=3V4.如果幕函数y=3—3刃+3）•易一刃一2的图象不过原点，则刃的取值是（A.—1W刃W2B.m=l或m=2C./n=2D./n=l5.幕函数的图象经过点2，一，则它的单调增区间是（）I4丿A.（0,+°°）B.[0,+oo）

2、C.（一8,0）D.（—8,H-OO）斗6.函数y=x3的图象是（）Ao'XD7

3、示，曲线是幕函数在第一象限内的图象,则对应于曲线G,C“G,。取±2,士*四个值,A._2,B.2,-C.1—9221—,—22—2,2,D.212,—，一2,2ax2>lgxB.2">lg_1_C.翻>2>igx1D.lg>2”y3_y3v-3y316.(压轴题)己知fx)=-—,咖=.55(1)求证：/、(方是奇函数，并求H力的单调区间；(2)分别计算f(4)一5f(2)g

4、(2)和f(9)—5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数广(0和gd)对所有不等于零的实数/都成立的一个等式，并加以证明.错题记录错题号错因分析参考答案1.A点拨：当。>0时，幕函数f(x)=x°在(0,+8)上是增函数.2.B点拨:是偶函数比在(0,+->)上为增函数，在(一8,0)上为减函数.也可以画图观察，可知选B.3.A点拨：设fx)=x.V由题意知=3/3,I3—(X—即32=32,4.5.a=—3・f(x)=厂・°m~一3/72+3=1,、得刃=1或777=2.m2-m-2<0,(1、C点拨：设幕函数f3=x”，将2,-代入得a=—2

5、,所以=4丿B点拨：由已知其单调增区间为0).6.A点拨：f(—劝=(一兀)3二y(-x)4二=0=f(x),又函数的定义域为R,故代方为偶函数.4-又一>1,所以当底(1,+<-)时，5>22323—)上是增函数，则£<齐；构造函数『=—(2丿故T2

6、时，解得a=3或a=l.故a的值为一1,5,3,1.6.[0,+-)点拨：・・•幕函数的图象经过点(8,4),2.8"=4,则a-—.3y=x3=..•・函数y=xa的值域是［0,+°°).10.--点拨：：•函数/=厂=亠在(一00,0)上单调递减，8x3・••当X=—2时，％in=(—2)7=—(-2)3811•解：(1)要使函数有意义，x的取值需满足3x—2n0,2解得x>-,即所求函数的2—3兀H0.3定义域为f-,+oo・3丿r4-1(2)要使函数冇意义，x的取值需满足>0,解得xV—1,即所求函数的定义域为(一8,—1)•412.解：(1

7、)若f(x)是正比例函数，贝IJ—5/77—3=1,解得加=——,此时〃/—/〃一1H0,5故加=.52(2)若f(x)是反比例函数，则一5仍一3=—1,解得加=——，此时//—/〃一1H0,故52m=——.5(3)若f(x)是二次函数，则一5iil3=2,解得m=—1,此时龙一刃一1H0,故/n=—1.(4)若f(x)是幕函数，则/»—//?—1=1,即//—/〃一2=0,解得川=2或加=—1.13.B点拨：随着。的增大，幕函数/=”'的图象在直线的右侧由低向高分布.从图中可以看出，直线牙=1右侧的图象，由高向低依次为曲线G,G,G,G,所以对应于曲线

8、6],G,G,G的指数Q依次为2,—,,—2.2214.C点拨：由于臼，方>0,