高中数学32倍角公式和半角公式322半角的正弦、余弦和正切优化训练新人教b版必修4

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1、3.2.2半角的正弦、余弦和正切1.已知cosa二-cos^—,2则cos—等于（2)2B.迺3335分钟训练（预习类训练，可用于课前）D.解析：由二倍角余弦公式，/y得3cos2-=l,2所以cos字土拿答案:A2.若cosa——,2ry则叫等于（q尢・a、/l-cos6r,1十亠.门・2。・a、1解析：sin—=±J二±—或由l-2sirT—二cosa=>sin—=±—.2V22222答案:C则严響也等于A.sin—raB.cos——C.-sin—2raD・一cos——解析:l-cosS+a)H4-COS6ZV~2-acos—2ea/龙、•ia

2、ia…一丘（一，Tl）...ICOS——

3、二一COS——•2222答案:D4&4•已知sin。二一一,&为第三象限的角，则tan—二52an0解析：l+l条件，求得cos0=,于是tan—=—二-2・5214-cos0答案：-210分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.下列各式与tana相等的是（）A.1一cos2a1+cos2arsina1-cos2asinaB.1+cosa、1-cos2aD.sin2a小丄l1tl-cos2cr2sin^a解析：由十==tana.sin2a2sinacosa答案:D2•设5n<0<6Ji,0cos—=3,那么s

4、in—等于4A・—应2)D.解析：由于5Ji<0<6n,.5龙03兀:.——<—<——•442・・・s止4I01-cos22l-a243.已知sina=,XLa25解析：由sina二一Of为第三彖限角，则tan—等于（）237cosa=,25竺，且a为第三象限角,25_24葩wasin<7_254所以tan—==一=一一21+cosa]7325答案:A54.己知sin—-cos—=,450°

5、tan—二=—^――21+cosG

6、_3_5答案：25•若竽SV2->cosa=l,则£+躺+*cos2a的值是多少?W：V^

7、

8、课后)1+cosS+a)等于a门aA.sin—B.cos—22解析:aG(ji,2n),A—e2a门Asin—>0.(即"C.-sin—2D.a一cos—21+cosO+a)1一cosa~~2~~sin^.a=sin——・2答案:Ajr(y2•设一

9、cos8&C.tan4（）D.cot2（）tan40=1+cos8&sin8&1+sin8^-cos8^八.•=tand（）.1+sin80+cos8&答案:c34•若sin。二,3n57”f）<0<亍，则“巧等于（）A.3解析:•>COS3*•*sin9二5・3兀-:.——<—<223JT<6<—2e7龙0l-cos&.•tan—二一J2Wl+cosO=—3.B.—3答案:B5.tanl5°+cotl5°等于（）A.2B.2a/3C.4阳匚…a1—cosG1解析：•tan—==,2sinacosa・・•原式二上竺竺*卫江=2-巧+2+馆=4.si

10、n30°1-cos30°答案:C6.y=cos'x+cosxsinx的值域是—.八1忑•cos2x+—=sinqk2l+cos2x1・c1・c1解析:y二cos「x+cosxsinx二F—sin2x=—sin2x+—(2x+—)+-,42.-.ye[一返+丄22返+丄].22答案：22返+丄]227.已知sina=—,3解析：(sin—+cos2又2H

11、t—=2acos1±-2_1+cosq_54ex解析:由条件，得C"土亍C。才sinasin—2厂c.2龙CA・2龙・CA