高中数学 322 半角的正弦余弦和正切课件 新人教B版必修.ppt

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修4三角恒等变换第三章3.2 倍角公式和半角公式第三章3.2.2 半角的正弦、余弦和正切课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业5课前自主预习1思想方法技巧4课前自主预习台风是产生于热带洋面上的一种强烈热带气旋,台风经过时常伴随着大风和暴雨或特大暴雨等强对流天气,登陆后,可摧毁庄稼、各种建筑设施等,会给人民的生命、财产造成巨大损失.一根高10m的电线杆经台风的肆虐之后,电线杆倾斜且与地面的夹角为10°,你能求出此时电线杆的顶点与地面的距离吗?[答案

2、]C[答案]C[答案]B[答案]-2课堂典例讲练运用半角公式化简、求值[点评]运用半角公式来解题,尤其要注意角的取值范围对符号的影响.三角恒等变换在实际问题中的应用[分析]在Rt△ABE和Rt△ACE中,利用公共的AE和θ、2θ、4θ,表示出BE、CE、DE,进而用AE和θ、2θ、4θ写出BC、CD,而BC、CD的长度已知,通过二者之比可以建立关于θ的方程,利用三角公式化简可得θ的三角函数值,从而求出角θ.[点评]这是一个三角函数在测量方面的应用问题.在解决过程中运用了初中几何解直角三角形的知识和方程

3、的思想,但三角式的化简起到了关键作用,特别是切化弦,使得式子的分子、分母产生可以约分的项,这种转化方法应当引起重视.易错疑难辨析思想方法技巧[点评]三角恒等变形通常是通过比较角的差异,化异为同来解决问题的.

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