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时间:2018-12-25
《高中数学 3.2 倍角公式和半角公式 3.2.2 半角的正弦、余弦和正切自我小测 新人教b版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.2半角的正弦余弦和正切自我小测1.已知sinθ=,<θ<3π,那么tan+cos的值为( )A.-3B.3-C.-D.2.设a=cos6°-sin6°,b=,c=,则有( )A.a>b>cB.a
2、于__________.8.若θ∈,sin2θ=,则sinθ=__________.9.设a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=,求sin的值.10.已知sinsin=,α∈,求2sin2α+tanα--1的值.参考答案1.答案:B2.解析:因为a=sin24°,b=tan26°,c=sin25°,所以a3、解:由题意得cosθ1====cos.因为θ1∈[0,π],∈,所以θ1=.同理,cosθ2===sin=cos,因为θ2∈[0,π],-∈,所以θ2=-.将θ1=,θ2=-代入θ1-θ2=中,得=-,故sin=sin=sin=.10.解:因为sinsin=,所以2sincos=,即sin=.所以cos4α=.而2sin2α+tanα--1=-cos2α+=-.因为α∈,所以2α∈.所以cos2α=-=-,tan2α=-=-.所以-=-=,即2sin2α+tanα--1的值为.
3、解:由题意得cosθ1====cos.因为θ1∈[0,π],∈,所以θ1=.同理,cosθ2===sin=cos,因为θ2∈[0,π],-∈,所以θ2=-.将θ1=,θ2=-代入θ1-θ2=中,得=-,故sin=sin=sin=.10.解:因为sinsin=,所以2sincos=,即sin=.所以cos4α=.而2sin2α+tanα--1=-cos2α+=-.因为α∈,所以2α∈.所以cos2α=-=-,tan2α=-=-.所以-=-=,即2sin2α+tanα--1的值为.
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