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《高中数学必修修2-3第一章章末优化总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末优化总结知识网络体系构建把握宏观理滴脉络通项公式T^i=C^a^f-br两个计数原理计数凍理顽式n定理=＞杨辉三角n二项式系数的性质r题探究I丿I纳粮介提炼■点拓展升华专题㊀两个计数原理应丿ij两个原理解决有关计数问题的关键是区分事件是分类完成还是分步完成，而分类与分步的区别又在于任取其中某一方法是否能完成该事件，能完成便是分类,否则便是分步•对于冇些较复杂问题可能既要分类又要分步，此时应注意层次清晰，不重不漏，在分步时，要注意上一步的方法确定后对下一步有无影响（即是否是独立的）.例①（1）从0,
2、2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为（）A.24B.18C.12D.6［解析］先分成两类：（一）从0,2中选数字2,从1,3,5中任选两个所组成的无重复数字的三位数中奇数的个数为C?X4=12;（二）从0,2中选数字0,从1,3,5中任选两个所组成的无重复数字的三位数中奇数的个数为C；X2=6.故满足条件的奇数的总个数为12+6=1&［答案］B（2）某次活动中，有30人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人中的任意2人不同行也不同列，则不同
3、的选法种数为（用数字作答）.［解析］其中最先选出的一个人有30种方法，此时不能再从这个人所在的行和列共9个位置上选人，还剩一个5行4列的队形，故选第二个人有20种方法，此时不能再从该人所在的行和列上选人，还剩一个4行3列的队形，此时第三个人的选法有12种，根据分步乘法计数原理，总的选法种数是30X20X12=7200.［答案］7200逐题㊁排列、组合的应用排列、组合应用题是高考的一个重点内容，常与实际问题相结合进行考查.要认真阅读题干，明确问题本质，利用排列、组合的相关公式少方法解题.(1)处理排列、
4、组合的综合性问题，一般的思想方法是先选元素(纽合)，后排列，按元素的性质“分类”和按事件发主的连续过程“分步”，始终是处理排列、组合问题的基本方法.(2)解排列、组合应用题时，常见的解题策略有以下几种：①特殊元索优先安排的策略.②合理分类和准确分步的策略.③排列、组合混合问题先选后排的策略.④正难则反、等价转化的策略.⑤相邻问题捆绑处理的策略.⑥不相邻问题插空处理的策略.⑦定序问题除法处理的策略.例②⑴某局安排3位副局长带5名职员去3地调研，每地至少去1名副局长和1名职员，则不同的安排方法总数为()A
5、.180()B.900C.300D.1440［解析1分三步：第一步，将5名职员分成3组，每组至少1人，则有(住眷+住罟种不同的分组方法；第二步，将这3组职员分到3地有尼种不同的方法；第三步，将3名副局长分到3地有启种不同的方法.根据分步乘法计数原理，则不同的安排方法共有(今号+警紅闵=900种.［答案」B(2)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,则其中数字2,3相邻的偶数有个(用数字作答).［解析］数字2和3相邻的偶数有两种情况.第一种情况，当数字2在个位上时，则3必定在十位上，此时这样
6、的五位数共有Ah6个；第二种情况，当数字4在个位上时，且2,3必须相邻，此时满足要求的五位数有A纨扌=12个，则一共有6+12=18个.［答案］18专题㊂〉二项式定理［学生用书P27］⑴区分“项的系数”与“二项式系数”・项的系数与0,b有关，可正可负,二项式系数只与/I有关，恒为正.(2)切实理解“常数项”、“有理项(字母指数为整数)”、“系数最人的项”等概念.(3)求展开式中的指定项，要把该项完整写出，不能仅仅说明是第儿项.(4)赋值法求展开式中的系数和或部分系数和，常赋的值为0,±1.例③(1)(
7、2()13・高考江西卷)('一钊展开式中的常数项为()A.80B.-80C.40D.-40［解析］设展开式的第厂+1项为•(x•从6名女生、4名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组,则不同的抽取方法种数为())5_r•x,0_2r-(-2)r•x'3,=C5•(-2/-xl0_5r.若第厂+1项为常数项，则10-5r=0,得厂=2,即常数项T3=C^(-2)2=40.［答案］C(2)(2014-高考课标全国卷I)(x—的展开式屮/『的系数为.(用数字填写答案)［解析］xy=xxy
8、),其系数为C】，xA.C6•C4B.C6•C；y7=y(x2y6),其系数为-&,.-.x2y7的系数为C«-Cf=8-28=-20.［答案］—20(3)(逅+丄)"展开式中的第7项与倒数第7项的比是1：6,则展开式中的第7项为
9、解析］第7项：心=C%転)”"(丄)6,倒数第7项：7>5=C；；f(迈)6(丄厂6,(紡)6(―)""得n=9,故T.七血严(丄)6=&•2.牯普.［答案］yC.CioD.A「A]解析：选A.由已知女生抽取3人，男生抽取2人
