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1、第一章末优化总结专题參集合的关系主要有包含与真包含关系，它们与函数问题、解不等式等都密切相关，特别是在已知AQB的情况下，不要忘记的情况.集合的关系与集合的运算关系密切，如若则AQB,若AUB=4,贝ljBQA.集合的运算有交（门）、并（U）、补（[“A）这三种常见的运算，它是本章核心内容之一.在进行集合的交集、并集、补集运算时，往往由于运算能力差或考虑不全面易出错，此时，数轴分析法（或Venn图）是个好帮手，能将复杂问题直观化，是数形结合思想具体应用乙一.在具体应用时要注意端点值是否适合题意，以免增解或漏解.例1a已知集合M={jc
2、?—3x
3、+2=0},N={0,1,2},则下列关系正确的是（）A.M=NB.M辜NC.NUMD.MEN例2A全集U=R,若集合A={兀
4、3Wx<10},3={兀
5、2<兀07},贝U⑴求AQB,4UB,（S）Q（a）・（2）若集合C={xx>a},AQC,求a的取值范围.专题函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，在函数解析式中,要保证二次根式的被开方数不小于零，分式的分母不等于零等.函数的值域是函数值的范围，重视二次函数、函数单调性及图象的作用.例>6函数尸一的定义域为（）]_丫1—XA.（一8,1）B.（一8,（））U（0,11C.（一8,0
6、）U（0,1）D.[1,+8）例J»己知/（切=["+1'兀”°若弘）=2,则实数a=.4x,x<0专题(1)与函数单调性有关的问题主要有：①rh函数单调性的定义判断或证明某_个函数在一个区间内的单调性；②通过图象求函数的单调区间；③应用函数的单调性解(证明)不等式、比较数的大小等.(2)函数的奇偶性反映了函数图象的对称性，高考考查的重点有：用定义法判断函数的奇偶性，奇偶性的应用，特别是在画函数图象、求解析式、解不等式等方面的应用.例在下面的四个选项中，函数y(x)=x2-i不是减函数的是()A.(—8,-2)B.(-2,-1)C.(-1,1)
7、D.(一8,0)例6A已知函数夬兀)=兀+弓，且此函数图象过点(1,5).(1)求实数加的值；(2)判断/W的奇偶性.专题函数的图象对研究函数的性质和解决有关问题十分重要,它是研究函数性质的直观图,也是数形结合法解题的有力工具，恰当地运用会使问题变得简单明了.画图象吋能体现出函数的主要特征即可.例7»对于函数几0=/一2*
8、.(1)判断其奇偶性，并指出图象的对称性；(2)画出此函数的图象，并指岀单调区间和最小值.♦♦课堂缘0♦♦1.设全集U={用Nbv6},集合A={1,3},B={3,5},贝叽血UB)等于(A.{1,4}B.{2,4}C.{
9、2,5}D.{1,5)1+Y2.函数/U)=H(x>0)的值域是()A.(—8,1)B・(1,+8)C.(*,13.若fly[x+)=x+2y[x,则函数>U)=•4.若J(x)=(ni-)^+2mx+2是偶惭数，则人加+1)=.5.已知集合A={x
10、2WjvW8},B={x
11、1a}tU=R.(1)求AUB,(2)若AQCH0,求a的取值范围.3兀+5,jcWO,6.已知函数y（x）=r+5,OVxWl,2x+8,x>.（1）求/I），&，/（T）的值；（2）画出这个函数的图象；（3）求/U）的最大值.章末综合检
12、测（时间:100分钟，满分:120分）一、选择题（本大题共1（）小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题目要求的）A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)U(1,4]D.(0,1)2.已知集合A={]fa2}tB={2a,-1),若4CB={4},则实数a等于(A.—2B.0或一2C.0或2D.23.已知点一1）=2兀+3,则人6）的值为（）A.15B.7C.31D.174.己知集合A={xx>2],B={x
13、x
14、函数g（x）=，兰的定义域是（）人<1))C.2D.35.函数j=x2-2x+3,—1WxW2的值域是（）A.RB.13,6]C.[2,6]D.[2,+8）6.符合条件{a}^PQ{a,b,e}的集合P的个数是（）A.2B.3C.4D.57.某学生离开家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，用8•全集U=R,A={4rV-3,或兀32},3={兀
15、一1<兀<5},则集合{x-ob.
16、yw呎一qvoc.Ax)f(-x)—x~1(―1W兀<0),10.已知函数人兀)=,1一—、则J(x)-fi-x)>—I的解集
