高二下学期期中教学质量抽测数学（文）试题

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1、一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案填写在等題卡相摩的位置上・)3+411.复数Z=—(1为虚数单位)的实部为.1-21【答案】-1【解析】分析：根据复数的综合运算，化简即可得到实部。详解：根据共辘复数的概念，化简得3+41(3+41)(1+21)Z—_A1-21l-4i--5+101==-1+2i5所以实部为T点睛：本题考查了复数的混合运算，共轨复数的应用，屈于简单题。12.函数f(x)=/的定义域为.V2x-1【答案】£+8)【解析】分析：根据根式、分母有意义的条件，求函数定义域的定义。详解：函数有意义，则2x-l>0所以x冷，即定义域

2、为£,+8)点睛：本题考查了根式、分母有意义的条件，函数定义域的定义，是基础题。3.若函数f(x)=x2-mx+1在(-8,1)上单调递减，贝!1m的最小值为•【答案】2【解析】分析：二次函数单调递减，满足对称轴大于等于1即可。—m详解：二次函数在(-00,1)上单调递减，则对称轴大于等于1,即——>1所以m>2所以m的最小值为2点睛：本题考查了二次函数单调性问题，关键是分析对称轴与单调区间的关系，属于基础题。4.某班共有40人，有围棋爱好者22人，有足球爱好者38人，同吋爱好这两项的人数为m,则所有m的可能值构成的集合A=・【答案】{20,21,22}【解析】分

3、析：根据集合的交集、补集关系，确定同时两项运动都喜欢的最多人数，两项运动都不喜欢的最少人数，即可通过交集判断m构成的集合。详解：因为足球爱好者比围棋爱好者人数多，所以同时爱好这两项的人数最多有22人既不爱好足球，也不爱好围棋的人最多有2人，最少0人所以同时爱好足球和围棋的人数最少为20人，所以所有hi可能值组成的集合为A={20,21,22}点睛：本题考查了集合的交集、补集在实际问题中的综合应用，对分析问题、解决问题需耍很强的条理性，属于中档题。7U、•冗1.若函数y=sin(o)x+(p)(o)>0,

4、(p

5、<-)的图象相邻最高点与最低点横坐标之差为亍且图象过点

6、(0,》，则其解析式为.7C【答案】y=sin(2x+-)6【解析】分析：根据相邻最高点与最低点横坐标之差，可求得周期；根据过定点，即可求得申的值，进而得到函数表达式。详解：因为图象相邻最高点与最低点横坐标Z差为”22兀所以T=7C;由正弦函数的周期T=-=7U所以0)=2代入原式得y=sin(2x+cp)因为过点(0,1)7C所以0=sin((p),又因为

7、(p

8、<-,厶所以y=sin(2x+©点睛：本题考查了根据函数的周期和定点问题求三角函数的解析式，属丁•基础题。6.已知复数Z],Z2满足

9、Z1

10、=

11、Z2

12、=

13、Z]+Z2

14、=1,贝iJlZipF【答案】&【解

15、析】分析：根据复数的模都为1，可求得a、b及cP间的关系，根据方程，得2ab+2cd=-1；表示出IZi-Zjl=A/a2+b2+c2+d2-2ab-acd，代入即可求值°详解：设Z1=a+bi,z2=c+di所以y/^+b2=1Jc2+d2=1J(a+bf+(c+d)?=1a?+b?=]即c2+d2=1化简得2ab+2cd=-l(a+b)2+(c+d)2=]Zj-ZjI=

16、(a+bi)-(c+di)

17、=J(3-cF+(b-d)2=^a2+b2+c2+d2-2ab-2cd=G点睛：本题主耍考查了复数模的定义及其相关运算，运算过程中注意熟练运用解题的技巧，属于基础题

18、。7.设向量OA=(k,2),OB=(4,5),OC=(6,k),且心丄氐，贝Qk=・【答案】7【解析】分析：根据向量的线性运算，求得AB=(4-k,3),BC=(2,k-5)＞根据向量垂直时坐标间满足的关系即可求得k的值。详解：根据向量的坐标运算Ah=(4-k,3),BC=(2,k-5)因为心丄所以2(4-k)+3(k—5)=0解得k=7点睛：本题考查了向量的线性运算、坐标运算和垂直时坐标间的关系，综合性强，但难度不大。_(.兀1rI5兀O兀&已矢口sin(x+-)=—，贝9sin(x)+tarT(—一x)=.6363【答案】V3【解析】分析：根据诱导公式和同角

19、三角函数关系式，对三角函数表达式进行变形应用。详解：因为sm(x+-)=-,所以cos?(&+x)=-5兀9兀sin(—-x)+tan-(--x)[cosV-+xl]・/5兀[6丿」=sin兀一x+81925=—+—=3139点睛：本题考查了三角函数诱导公式和同角三角函数关系式的综合应用。熟练掌握“奇变偶不变，符号看彖限”的判断原则，属于中档题。9.已知函数f(x)=

20、lnx,若存在两个互不相等的实数n,b,满足f(a)=f(b),则db=.【答案】1【解析】分析：根据对数的运算性质和绝对值表达式，化简即可求得比的值。详解：设0

21、=

22、lnb

23、

24、,因为I