高二3月月考文科数学试题

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1、一.选择题（共12小题,每小题5分，共60分）1.下列命题中是全称命题并且是真命题的是（）A.每个二次函数的图象与丸轴都有两个不同的交点B.对任意非正数c,若a^b+c,则aWbC.存在一个菱形不是平行四边形D.存在一个实数x使不等式%—3%+7<0成立【答案】B【解析】分析：根据全称命题的定义及真假命题的判断，依次判断可得答案.详解：对于A,是全称命题，但是假命题，故A错误；对丁•B,是全称命题，是真命题，故B正确；对于C,是特称命题，但是假命题，故C错误；对于D,是特称命题，但是假命题，故D错误.故选B.点睛：木题考查了特称命题、全称命题及其命题的真假、简易逻辑的判定方法，考查了推

2、理能力与计算能力，属于基础题.解题的关键是对每一个命题认真分析审题，可用举例子的思维.2.已知命题p：V疋>0,总有（x+l）e”>l,则「门为（）A.3yWO,使得g+l）；0WlB.3xo>O,使得（xo+l）e%WlC.VQ0,使得（x+l）eWlD.VxWO,使得（x+l）eWl【答案】B【解析】分析：直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.详解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题P：姝>0,总有仪+1）』>1的否定为％>0,使得（xo+l）eX°

3、写为存在量词，存在塑词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.1.命题“正数臼的平方根不等于0”是命题“若一个数臼的平方根不等于0,则臼是正数”的（）A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.否定命题【答案】A【解析】分析：分别写出两个命题的条件与结论，再根据四种命题的定义判断即可.详解：命题“正数a的平方根不等于0”的条件为a>0,结论为命题“若一个数a的平方根不等于0,贝曲是正数”的条件为和0,结论为a>0.・・・命题“正数a的平方根不等于0”是命题“若一个数a的平方根不等于0,贝9a是正数”的逆命题.故选A.点睛：本题考查四种命题的定义，意在考查学生对这些

4、基础知识的掌握能力.2.若圆x2+^+Dx+Ey+F=0关于直线厶：x~y+4=0和直线厶：卄3尸0都对称，则〃+E的值为（）A.-4B.-2C.2D.4【答案】D【解析】分析：根据题意，圆心为直线1］与直线】2的交点，因此联立1］与〔2的方程，解方程即可得到圆心的坐标，再由圆的方程算出D、E之值，即可得出D+E的值.详解：将圆7+y2+Dx+Ey+F=0化成标准方程得(x+y)2+(y+1)2=^(D2+E2-4F).de1圆心为，半径为討+e?_4F-・・•直线1】与直线】2都是圆的对称轴・•・直线1］与直线】2都经过圆的圆心，它们的交点即为圆心.联立，解得学，即圆心坐标为(-3,

5、1).DE•==1••—a,—122•D=6,E=—2•••D+E=6-2=4故选D.点睛：本题主要考查圆的一般方程化为标准方程，以及由标准方程求圆心坐标.将直线1］与直线12都是圆的对称轴转化为直线L与直线】2都经过圆的圆心是解答本题的关键.1.圆x+y—ax+2y+1=0关于直线x~y=对称的圆的方程为x+y=,则实数臼的值为()A.0B.1C.±2D.2【答案】D【解析】分析：先求出两圆的圆心坐标，再利用两圆关于直线x-y=l对称，两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于-1，即可求出实数a的值.2详解：将圆x?十y2-ax+2y+1=0化为标准方稈为(x-

6、)2+(y+I

7、)2=才.Qq・・・圆心坐标为(--1),半径为」*•*圆x?+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆的方程为x?+y2=1-1-0x1=-1a—02/.a=2故选D.点睛：本题主要考查两圆关于直线对称的性质，解答本题的关键是利用了两圆关于某直线对称时，两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于-1,属于基础题.2.己知直线7i：2(/7?+1)x+(/〃一3)y+7—5/〃=0和厶：(/〃一3)x+2p—5=0,若厶丄厶,则()A.m=—2B./77=3C.刃=—1或30./〃=3或一2【答案】D【解析】分析：直接由两直线垂直的系数问的关系列式求解m的值.详解：T直线I

8、】：2(m+l)x+(m-3)y+7-5m=0,直线】2：(m-3)x+2y-5=0,XUi丄】22(m+l)(m-3)+2(m-3)=0,即(m-3)(m+2)=0Am=3或m=-2故选D.点睛：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系.若直线A：A]X+B]y+C】=0与直线A2x+B2y+C2=0垂直,则AjA2+=0.3.下列有关命题的说法正确的是()A.“若x>l,则2”>1”的否命题为真命题A.“若cos0=l,贝l」sinQ=0”