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《（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题81空间几何体的结构及其三视图和直观图（练）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第01节空间几何体的结构及其三视图和直观图A基础巩固训练1.如图正方体ABCD_ABCD中，点M,N分别是DC,CC】的中点，则图中阴影部分在平面ADD.A,内的投影为（）.C.D..【答案】B【解析】点N在平面ADD.A,上的投影在中点处，点M投影在。处，由投影可判断B图正确，故选B.2.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面”表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（）2009快A.0B.9C.快D..乐【答案】B【解析】根据一个正方体的表面展幵團以及图中“2”
2、在正方体的上面，把该正方体还原，其直观團为:&o/o!萨49快7由直观图可得这个正方体的下面是9,故选B・2.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2口的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为（）A.B.45"C.GQ"D.9Q-【答案】A【解析•】设圆锥的母线长为I，底面半径为T，・・•圆锥的侧面展开图是面积为2卫的半圆面，・・・釘1卩即卩=4J=2,又圆锥的侧面积公式£=
3、x2irrl=2*・・・H=2,解得t=1，即1.AB=2,则zU^AB0=p；.ziA30=SO*，即圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小为故选A.3.下列儿何体各自的三视图中，有且
4、仅有两个视图相同的是（）①正方体C.①④・D.②④③三棱台④正四棱锥A.①②B.①③【答案】D【解析】试题分析：②中正视图和侧视图相同，④中正视图和侧视图相同，可得②④正确，故选D.2.已知正三角形肋C的边长为日，那么△血力的平面直观图△彳B1C的面积为.【答案】务【解析】如图①②所示的实际图形和直观图.O'C=p片斗笃，在图②屮作uDf丄才于〃，由斜二测画法可知，AfBf=AB=a,B能力提升训练1.[2018届安徽省•屯溪第一中学高三第二次月考】一个四面体的顶点在空间直角坐标系£?一砂^中的坐标分别是(10,1),(1.1.0),(Q.a.
5、j),则该四面体的正视图的面积不可能为()D.【答案】B【解析】一个四面体的顶点在空间直角坐标系0-xyz中的坐标分别是：(1,0,1),(1,1,0),（0,1,1）,（0,0,0）,几何体的直观图如图，是以正方体的顶点为顶点的一个正四面体,其正视图的最大投影面是在x-0-y或x-0-z或y-0-z面上，投影血是边长为1的正方形，.••正视图的最大面积为1,・••不可能为V5,故选B.1.【海南省嘉积中学高三下学期测试】己知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为12V3cm3.其三视图中的俯视图（如右图所示），则其左视图的面积是（）A.4V3
6、cm2B.2的cm?C・8cm2D.4cm2【答案】A【解析】设正六棱柱的底面边长是"，那么底面面积是s=-.l3a2,那么体积卩=-山=12./3,所以22/=8,解得那么左视图是矩形，矩形的高就是俯视图的髭=2屈,所以左视图的面积是S=2屁2=4屁屛.2.【山东省口照市高三3月第一次模拟考试】三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，英正（主）视图（如图所示）的面积为8,则侧（左）视图的面积为（）A.8B.4C.4^/3D.73【答案】c【解析】由图可知该几何体是直三棱柱，直三棱柱的棱长为4,底面等边三角形的高为•昉，所以其左视
7、图的面积为4巧.故选C.1.[2018届河南省屮原名校高三第三次联考】把边长为2的正方形ABCD沿对角线折起，连结AC,得到三棱锥C-ABD,其正视图、俯视图均为全等的等腰三角形（如图所示）,则其侧视图的血积为（）正视图俯视囹【答案】C【解析】如图：・・•正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形,••平面BCD丄平面MED>又0为耳D的中点，二。0丄平面应D,加丄平面BCD,・••侧视图为直角三角形，且三角形的两直角边长为血・・・・侧视图的面积S=：x血x7I=l・2故选：C.1.【2017年福建省数学基地校高三复习试卷】如图，网格纸上小正方形的
8、边长为1,粗实线如图所示原几何体为三棱锥D-ABC,(A)6>/2(B).4逅(C)画出的是某多面体的三视图，则该多面体的几条棱中，最长的棱的长度为（）二坯三S6(D.)4其中AB=BC=4,AC=4近,DB=DC=2逅,DA=J(4血『+4=6,故最长的棱的长度为DA=6,选CC思维扩展训练1.[2017届辽宇省大连市第八中学高三春季模拟】棱长为a的正方体内有一个棱长为x的正四面体，且该正四面体可以在正方体内任意转动，则x的最大值为（）A.—ci2【答案】D【解析】棱长为。的正方体的内切球的半径为#,正四面体可以在正方体内任意转动，只需该正四
9、面体为2球的内接正四面体，换言之，棱长为兀的正四面体的外接球的半径为£,2设正四面体为P-ABC,过尸作P0±平面ABC,垂足为0,。为底面正AABC
