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《高考数学一轮复习讲练测（浙江版）专题8.1空间几何体的结构及其三视图和直观图（练）含.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【浙江版】练第八章立体几何第01节空间几何体的结构及其三视图和直观图1.右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其止（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其止（主）视图、俯视图如右图.其中真命题的个数是（）正（主）视图俯视图A.3B.2C.1D.0【答案】A【解析】底血是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧血放置在水平血上吋，它的正视图和俯视图可以是全等的矩形，因此①正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的两个相等的
2、矩形，因此②正确；当圆柱侧放时（即侧视图为圆时），它的止视图和俯视图可以是全等的矩形，因此③正确.2.【新课标1】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有（）⑷14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛【
3、答案】B【解析】设圆锥底面半径为门则ix2x3r=8=r=—,所以米堆的体积为43lxix3x（—）2X5=—,故堆放的米约为—^1.62^22,故选B.433997T3.【山东卷】在梯形ABCD中，ZABC=-,AD//BC,BC=2AD=2AB=2•将梯形2ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）(A)(B)辺(C)竺(D)2龙【答案】C【解析】直角梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲而所围成的儿何体是一个底面半径为1,母线长为2的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1的圆
4、锥后得到的组合体，所以该组合体的体积为：V=柱一=^X12X2--X^X12X1=-^4.【湖南卷】某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为(材料利用率二新工件的体积原工件的体积12(血—1尸兀【答案】A.【解析】分析题意可知，问题等价于圆锥的内接长方体的体积的最大值，设长方体体的长,宽，高分别为兀，y,h,长方体上底面截圆锥的截面半径为a,则F+)“=(2q)2=4/,如下图所示，圆锥的轴截面如图所示，则可知
5、-=—^/i=2-26/,而长方体的体积12+2V=xyh<-~h=2a1h=2a2(2一2a)<2x(a+a+2~2a)3=—t当且仅当兀二y,a=2-2a^a=-时，等号成立，此时利327316用率为—=亘，故选A.-^■xl2x2°兀5.如图是由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，其中小立方体中数字表示相应位置的小立方体的个数，则该几何体的左视图为（）【答案】C【解析】由俯视图知左视图从左到右能看到的小立方体个数分别为2,3,b选C・4.【湖南卷】某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不
6、可能是（）【答案】0【解析】由于该几何体的主视图和左视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是C.5.【海南省嘉积中学高三下学期测试】已知正六棱柱的底血边长和侧棱长相等，体积为12^3cm3.其三视图中的俯视图（如右图所示），则其左视图的而积是（）A.4^/3cm2B.2a/3cm2C.8cm2D.4cm2【答案】A【解析】设正六棱柱的底而边长是d,那么底而而积是S=-^a那么体积v=3E=2羽,所以/=8,解得a=2,那么左视图是矩形，矩形的高就是俯视图2的宽=2巧，所以左视图的面
7、积是S=2^3x2=474cm2.&【山东省日照市高三3月第一次模拟考试】三棱柱的侧棱与底面垂直，且底而是边长为2的等边三角形，其正（主）视图（如图所示）的面枳为8,则侧（左）视图的面积为（）A.8B.4C.4希D.V3【答案】C【解析】由图可知该几何体是直三棱柱，直三棱柱的棱长为4,底面等边三角形的高为屈,所以其左视图的面积为40・故选C.9.将正方体（如图（a）所示）截去两个三棱锥，得到图（b）所示的儿何体，则该儿何体的侧视图为（）图(a)图(b)【答案】B【解析】还原正方体后，将〃，D,〃三点分别向正方体右侧
8、面作垂线，ZW的射影为G〃，且为实线，EC被遮挡应为虚线.9.利用斜二测画法得到的：①正方形的直观图一定是菱形②菱形的直观图一定是菱形③三角形的直观图一定是三角形以上结论正确的是・【答案】③【解析】①中其直观图是一般的平行四边形，②菱形的直观图不一定是菱形，③正确.10.已知正三角形肋C的边长为白，那么的平面直观图△才B'C的面积为.【答案】普/【解析】如图
