专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图（讲）-2016年高考数学（理）一轮复习讲练测（原卷版）

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1、学科网2016年高考数学讲练测【新课标版】【讲】第八章立体几何第01节空间几何体的结构及其三视图和直观图【课前小测摸底细】1.如图，在下列四个几何体中，其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是(　　)A．②③④　　　　　　B．①②③C．①③④D．①②④[来源:Zxxk.Com]2.【2014年新课标】如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱3．【海南省嘉积中学2015届高三下学期测试、理、7】已知正

2、六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为．其三视图中的俯视图（如右图所示），则其左视图的面积是（）A．B．C．D．4．【基础经典题】以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于(　　)A．2πB．πC．2D．15.有下列四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．其中真命题的个数是(　　)A．

3、1B．2C．3D．4【考点深度剖析】三视图是高考重点考查的内容，考查内容有三视图的识别；三视图与直观图的联系与转化；求与三视图对应的几何体的表面积与体积．命题形式为用客观题考查识读图形和面积体积计算，或将三视图作为大题的背景，以几何体为载体考查空间想象能力和推理运算能力．【经典例题精析】考点1：空间几何体的结构特征【题组全面展示】【1-1】如图几何体中是棱柱的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【1-2】下列结论正确的是(　　)A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线

4、为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线【1-3】)(2014·河南郑州一模)一个锥体的主(正)视图和左(侧)视图如图所示，下列选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(　　)【1-4】正方体ABCD－A1B1C1D1中E为棱BB1的中点(如图1)，用过点AEC1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左(侧)视图为(　　)【课本

5、回眸】一、多面体的结构特征多面体结构特征棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的交线都平行且相等棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！[来源:学

6、科

7、网Z

8、X

9、X

10、K]棱台棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分二、旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形任一边所在的直线圆锥直角三角形一条直角边所在的直线圆台直角梯形垂直于底边的腰所在的直线球半圆直径所在的直线三、简单组合体简单组合体的构成有两种基本形

11、式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，有多面体与多面体、多面体与旋转体、旋转体与旋转体的组合体．【方法规律技巧】熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，可变换模型中线面的位置关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定．三棱柱、四棱柱、正方体、长方体、三棱锥、四棱锥是常见的空间几何体，也是重要的几何模型，有些问题可用上述几何体举特例解决．【新题变式探究】【变式1】一个棱柱是正四棱柱的条件是(　　)．A．底面是正方形，有两个侧面是矩形B

12、．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C．底面是菱形，具有一个顶点处的三条棱两两垂直D．每个侧面都是全等矩形的四棱柱【变式2】用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是(　　)A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱、圆锥、球体的组合体【变式3】一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为(　　)12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！考点2　空间几何体的三视图【题组全面展示】【2-1】（广东省广州六中等六校2016届高

13、三第一次联考、理、11）某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,左视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为()A．B．4C．D．【2-2】【2011年高考江西】将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为(　　)12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【2-3】(黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2015届高三期末考试、理、8）一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,