（浙江版）2018年高考数学一轮复习 专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图（测）

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1、节空间几何体的结构及其三视图和直观图班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.在一个几何体的三视图中，主视图和左视图如图所示，则相应的左视图可以为(　　)【答案】D2.【2018届衡水金卷全国高三大联考】如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由正视图和俯视图可知，该几何体是一个圆柱挖去一个圆锥构成的

2、，结合正视图的宽及俯视图的直径可知其侧视图为A.故选A.3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　)．【答案】D4.【河南省南阳市高三第三次联考】已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是变长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）【答案】C【解析】由条件得直观图如图所示:正视图是直角三角形,中间的线是看不见的线PA形成的投影为虚线.5.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为(　　)【答案】D6.【2018届四川省成

3、都市龙泉第二中学高三10月月考】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知中的三视图可得，该几何体是以俯视图为底面的半圆柱，底面半径为1，高为2，故该几何体的表面积故选D.7.【安徽蚌埠市期末】点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据题意可得，所以。故A正确.8.【四川卷】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是(　　)图1－3【答案】D【解析】根据三视图原理，该几何体上部为圆台，下部为圆柱．

4、9.【新课标全国卷Ⅱ】一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为(　　)【答案】A　10.【江西卷】一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(　　)【答案】B11.小蚂蚁的家住在长方体的处，小蚂蚁的奶奶家住在处，三条棱长分别是，，，小蚂蚁从点出发，沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶家的最短距离是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】从A点出发，沿长方体的表面

5、到C′有3条不同的途径，分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股定理得到长度分别是（从前面到右面），（从前面到上面），（从下面到右面），故最短距离是故选B.12.【2017届江西省赣州市高三二模】正方体的棱长为1，点分别是棱的中点，过作一平面，使得平面平面，则平面截正方体的表面所得平面图形为（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【答案】D【解析】由题意，在正方体中，分别为棱的中点，取的中点，可得正六边形，此时平面平面，故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）1

6、3.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是形.【答案】菱形14.如图所示，E，F分别为正方体ABCD－A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是________(填序号)．【答案】②③15.【2018届河南省中原名校高三上第一次联考】某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥最长的棱为_________．【答案】3【解析】由三视图得到该几何体如图，CD=1，BC=，BE=，CE=2

7、，DE=3；所以最大值为3，故最长边为DE=3；故答案为：3．16.【2018届河南省郑州市第一中学高三上学期入学】已知三点都在体积为的球的表面上，若，，则球心到平面的距离为__________．【答案】3【解析】设球的半径为，平面，垂足为，因为球的体积为，所以，解得；因为，所以，又因为，所以，则球心到平面的距离为.三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【2017届重庆市第一中学高三数学一轮】画出三视图.【答案】见解析试题解析:原几何体的三视图如下：18.【20

8、17届重庆市第一中学高三数学一轮复习】已知：图①是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图②是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成．【答案】见解析【解析】试题分析:①在画三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，重叠的线只画一条，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示．三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体的正投影图．②根据三视图的形成原理，结合具体柱、锥的