正比例函数性质课程教学设计

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1、课题正比例函数的性质课时1单位寻甸县鸡街镇初级中学科目数学教学对象八年级教师李丹青教材版本新人教版数学教学设计《五〉1、知识学握方而：学生通过对变量与函数的学习，已经初步奠定了数形结合思一、学情分析想的运用，具备一定的探究意识和能力。2、学生年龄特点：八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理，容易开发他们的主观能动性。适合市特殊到一槃的探究方式。二、教材分析1.本课是《正比例函数》的第一课时。本节是正比例函数的内容，讨论了这种函数的定义、图彖和增减性等，正比例函数的概念是从实际问题引出的，这样设计的目的是为更好

2、地体现函数的概念的实际背景，反映数学与实际的关系，这有助于提高学生将实际问题抽象为函数概念的能力（即数学建模能力）。2.函数是中学数学教学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，正比例函数是一次函数的特例，也是初屮数学屮的一种最简单最基本的函数，努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础。为此在教学中通过设置问题，引导学生观察探索，止学生在学习过程中感悟函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。知识与技能:三、教学目标设计1.掌握正比例函数的概念.。2.能画出正比例函数的图彖。3.在用描点

3、法画正比例函数图彖的过程中发现正比例函数的性质.4.初步体验研究函数的一般思路与方法.过程与方法培养学生画图、观察、比较、概括的能力及抽彖思维能力.情感与态度教学重点结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。理解正比例函数意义及解析式特点。四、教学重点难点教学难点''由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。五、教学方法（学法）采用“情境导入——建立模型”的方法，让学生从实际生活中感知正比例函数概念.六、教学媒体运用PPT教学七.教学过程教学环节师生活动设计意图提出问题，创设情景教师用小黑板出

4、示问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环.大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它.1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？2.这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间X（单位：天）之间有什么关系？3•这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？教师在学生得到结论的基础上提醉：这里用函数y二200x对燕鸥飞行路程问题进行了刻画.尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与吋间的对应规律。教师应重点关注：（1）学生对飞行总行程y和飞行时间x的函数关

5、系的解释；（2）学生能否正确找出自变量、自变量的函数、自变量的取值范围。从坏保等人们注的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学。“这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米”隐含了生命的力量是无比强大的，教师应对学生进行热爱生活，热爱自然的教育。导入新课我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？要求学生：（1）能找出变量对应关系表达式；（2）能说出表达式中的自变量，自变量的函数。教师引导学生观察、分析几个函数表达式的共性都是常数

6、与自变量乘积的形式，然后给出下比例函数的概念：一般通过这些实际问题使学生加深对函数概念的理解，也为导出下比例函数概念做好铺垫地，形如y二kx（k是常数，kHO）的函数，叫做正比例函数其屮k叫做比例系数.例题讲解例1画出下列正比例函数的图象（1）y二2x（2）y=-2x教师在黑板上演示用描点法画出（1）y二2x的图象。教师注意：（1）要操作规范，给学生做好样板；（2）教师在黑板上画时注意和学生交流，同时要求学生在下面画。教师引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述.正比例函数y二kx（k是常数，kHO）的图象是

7、一条经过原点的直线.当x〉0时，图象经过三、一彖限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0吋，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方而能力及学习兴趣出示思考题：经过原点与点（1,k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？教师引导学生从正比例函数解析式入手，探究当x二0和x=l时，函数y的值分别是多少；下比例函数的图象为什么一定过（0,0）和（1,k）这

8、两点；因为两点可以确定一条直线，因此，画正比例函数时只须过原点和（1,k）画一条直线即可。通过这一活动，让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理.随堂练习教师巡回辅导，并安排两名学生在黑板上画完成当堂练习，巩固“两点法”画图象的方法。小结提问：本节课学了哪些