正比例函数图像和性质教学设计

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1、我的高效课堂教学设计课题：正比例函数科目：数学教学对象：八年级学生课时：1课时提供者：张慧瑞单位：吕梁市文水县刘胡兰小学一、教学目标知识与技能目标：（1）通过对不同背景下函数模型的比较，认识正比例函数的意义。（2）在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质、掌握正比例函数解析式的特点。过程与方法目标：（1）利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象，培养学生的动手能力。（2）掌握正比例函数图像的画法，结合函数图象揭示性质的教学，培养学生的观察能力、比较能力、抽象能力和概括能力。情感态度与价值观目标：（1）通过体悟正比例函数概念的形成过程，培养学生的探索精神和创新意识。（2）在画正

2、比例函数图象的活动中获得成功的体验，培养学生积极思考和动手学习的良好习惯。二、教学内容分析1、认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式的特点及正确的表示方法。2、理解正比例函数图象性质及特点。3、在已学习函数知识的基础上进一步学习研究正比例函数。4、正比例函数是一次函数的特殊形式，为下一课时学习一次函数做好准备。三、学情分析1、通过前面的学习、课下测验，教师已明确学生掌握了函数的不同表示方法，知道各自的优缺点，能够按具体情况选用适当的方法。2、学生虽然已经接触函数，但对函数表示方法的正确应用还比较困难。3、学生当前存在的认知障碍点：正比例函数图象的性质特点。四、教学策略选择与设计虽然学生

3、上几节课已经开始接触函数，但这一课时是第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，要把研究函数的方法步骤和知识结构让学生充分体会到，因此，本课的教与学的活动，要学生有比较清醒的方案意识。研究函数的最有效方法是结合和利用函数图象，因此，本课还要引导学生画出具体的一些正比例函数的图象（分工比赛，资源共享，合作研究），由学生画出的众多的函数图象进行提升，得出图象的形状特征、位置情况、变化趋势，让学生自己探究得到函数的图象和性质，同时，性质的叙述必须与图形相联系，这是数形结合的基础。五、教学重点及难点教学重点：１、正确理解正比例函数的意义及解析式特点。２、掌握正比例函数图象的性质特点。3、能根据要求完

4、成转化，解决具体问题。教学难点：正比例函数图象的性质特点的掌握。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，设疑激思1、实物情境：春天到了，燕子又飞回来了。请同学们观察图片。1966年，鸟类研究者在芬兰给一只燕欧（候鸟）套上标志杆，4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。2、提出问题：①、这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（精确到10千米，一个月按30天计算）。②、这只燕欧的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？③、这只燕欧飞行1个半月的行程大约是多少千米？3、交流讨论：学生思考、分析、讨论后，教师给予必要的引导：以上我们用函数y=2

5、00x对燕欧的飞行路程问题进行了刻画，尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕欧的行程与时间的对应规律的一个模型。（板书课题：正比例函数） 讨论并得出问题的答案： (1)25600÷（30×4+7）≈200（km）(2)y=200x（0≤x≤127）(3)y=200×45=9000（km）这个问题源于生活实际，难度不大。用以前学过的函数表示方法引入新课，在使全体学生进入学习状态的同时，学生有一种亲切感，更能提高本节课的学习兴趣，也进一步体会到函数是反映现实世界的一种数学模型。二、导入新课1、此类模型在生活中广泛存在，接下来我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些

6、函数有什么共同特点？（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化。（2）铁的密度为7．8g/cm3（1）、根据圆的周长公式可得：L=2r。（2）、依据密度公式p=可得：m=7．8V。（3）、据题意可知：数学源于生活实际，用生活中熟悉的例子讲数学，为后续学习积累感性认识，形成共识；铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃。物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化。2、思考类比：让学生思考、分析、讨论，教师给予必要的引导：正

7、如函数y=200x一样，上面这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。3、现在，我们已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？h=0．5n。（4）、据题意可知：T=-2t。抽象建模，给出正比例函数的概念。  三、学习新知：1、提出问题：上一节我我们认识了函数，知道函数图象可以直观、清晰地表示函数关系，正比例函数的解析式具有共