正比例函数图像及性质教学设计

《正比例函数图像及性质教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正比例函数图像和性质教学设计广州市从化区桃园中学陈志忠一、教材分析1.地位与作用本节课是在学好了正比例函数解析式后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图象第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性，为学习其它函数图象奠定了基础，起着承上启下的重要作用。2.教学重点：探索并掌握正比例函数图象的性质。3.教学难点：发现与总结正比例函数图象的性质。4.教学目标（1）知识与技能1、复习正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数

2、图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。教学用具计算机、PPT课件一、教法分析采用“画正比例函数的图像——观察图像——小组合作总结性质”的方法研究函数性质，让学生经历操作、观察、思考、交流、猜想、验证过程获得知识，形成技能。另外在教学中采用多媒体教学手段，增进教学的直观性，趣味性，提高教学效率。一、学法指导充分发挥学生的主体地位，关注学生的动手实践的经历，关注学

3、生的自主探究过程，关注学生的合作交流，使学生不断积累活动经验，在活动中获得数学的“思想、方法和能力”，增强学生学习数学的兴趣和自信心。二、教学过程设计（一）复习回顾问题1.什么是正比例函数？一般的，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k比例系数．2.写出下列各题中两变量之间的函数关系式，并判断是否为正比例函数．（１）三角形的一边长５,它的面积s与这边上的高h的函数关系式；（２）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，那么另一个锐角的度数β与α间的函数关系式;二）探究新知1.问题2描点法画函数图象一般步骤？探究正比例函数y＝12x的

4、图象(1)列表、描点、连线，画出图象；(2)观察图象的特征，提出y＝12x的图象是一条什么线？2.请在同一坐标系内用两点法画出下列函数的图像1y=-x2y=2x3y=-3x（三）归纳反思，形成结论1.教师提问：正比例函数的性质是什么？学生归纳结论：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，① 当k＞0时，函数图像经过第一、三象限；自变量x逐渐增大时，函数值y也在逐渐增大。②当k＜0时，函数图像经过第二、四象限；自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小。2、进一步体会数形结合的思想和研究函数的方法；(学生归纳结论：当︱k︱值越大时，

5、图象的倾斜度越大)(1)请说出a,b,c,d的大小关系?（四）应用新知练习:1、填空(1)正比例函数y=x的图象是一条直线它一定经过点(,)和(1,)(2)如果函数y=mx的图象在一,三象限,那么直线y=mx的函数y随x的增大而()。(3)如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=()。2、函数y=-3x的图象在第二、四象限内，经过点（0,）与点(1,)，y随x的增大而()。3.如果直线y=kx过（2，-3），则k=()4、正比例函数y=（2m-1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是()5.若P(2,a)在直线y=-3x上则a=().6.

6、挑战自我：台风“卡努”对台州市造成了严重的影响．在11日上午８时，台风“卡努”的中心位置还在位于距离台州市的东南方向170km处的海面上，并且它以25km／h的速度正沿着西北方向移动，设台风中心移动xh后移动的距离为ykm．(1)求出y与x的函数解析式；（２）画出函数图象；（３）正午12时台风中心距台州市大约多少km处？（４）请估计一下大约什么时候台风登陆？五、课堂小结(师生共同归纳，完成下表)正比例函数y=kx（k≠0）的图像和性质k的符号图像性质k＞0经过第一、三象限y的值随x的值增大而增大k＜0y经过第二、四象限y的值随x的值增大而减小六、作业

7、必做题：教材P98页1、2、3题附加题：长为24厘米的蜡烛，燃烧6分钟后，蜡烛变短了3.6厘米，设蜡烛燃烧x分钟后蜡烛变短了y厘米。（1）请写出y与x之间的函数关系式；（2）此蜡烛可以燃烧多久？（3）求自变量x的取值范围；