数学2-1模块考试试题

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1、2011年下期高二数学模块2-1考试一、选择题（共8小题，每小题5分，共计40分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）11、抛物线y=的准线方程是（）411

2、=B、y=lC>^=-—D、y=T2、己知命题〃：Vxe7?5cosx<1,A、—yp:3xeR,cosx>1C^—yp:3x0G/?,COSX0>11616则()B.—yp:VxeR,cosx>1D、—p:VxeR.cosx>1则a+b的值为3、已知d=(—3,Z5)/=(1，5,—1)A、(2,&4)B、(1,3,6)C、(5,&9)D、(—2,7,4)）3、

3、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件4、=是“a=-”的（3A、充分不必要条件C、充要条件5、过点（2,-2）与双曲线x2-2/=2有公共渐近线的双曲线方程为（B、A、6、椭圆話+冷~=1的左、右焦点分别为人，F2,过点片的弦AB的长为5,那么AAB鬥的周t是（）A、14B、15C、16DJ87、设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为y=±

4、x,则该双曲线的离心率幺（）rzV55A、5B、Q5C>—D.~248、如图1所示，己知四边形ABCD,EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P是ED的屮点，则P点到平面EFB的距离为（）

5、C、M6二、填空题（共7小题，每小题5分，共计35分）9、设集合A={x

6、,=6（F.若AB=ci,AD=b,AAy=c（1）用基底Z,c｝表示向量BM=；⑵AC^=A14、已知点P是抛物线r=4x上一点，求到直线〉，=兀+3的距离最短的点P15、以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、3为两个定点，k为非零常数，若

7、P4

8、—

9、P耳=比，则动点P的轨迹是双曲线。②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率222③双曲线—=1与椭圆—+r=1有相同的焦点。25935④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦如？为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所以真命题的序号）三、解答题（共6

10、小题，共计75分）16、（本题满分12分）求经过点P（-3,0）,2（0,-2）的椭圆的标准方程，并求岀椭圆的离心率、焦点坐标.17、（本题满分12分）已知M=“

11、（x—q）2vl},A^={x

12、x2-5x-24<0},若M是N的必要条件，求a的取值范围。18、（本题满分12分）在棱长为1的正方体ABCD—ABCQ中，EF分别是DQBD的屮点，G在棱CD上，且CG=-CD,H为C

13、G的屮点，应用空间向量方法求解下列问题.4（1）求证：EF丄B、C;（2）求EF与C

14、G所成的角的余弦;（3）求FH的长.19、（本题满分12分）己知命题〃

15、：双曲线一—二=1的离心率^e（—,72）,5m222命题「方程——=1表示焦点在y轴上的椭圆.2m9—m（1）若命题"是真命题，求实数加的取值范围；（2）若命题“PM"是真命题，求实数加的取值范围20、（本题满分13分）如图，四棱锥P—ABCD的底而为正方形，PA丄底面ABCD,AB二2。,PA=2屆，E为PC的中点。（1）求直线DE与平而PAC所成角的大小;（2）求二面角E—AD—C的余弦值。21、（本题满分14分）已知动圆过点P（1,O）,且与定直线/：x=-相切，点C在/上。（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点P,且

16、斜率为-巧的直线与曲线M相交于人3两点。问：AABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由。