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1、2011年下期高二数学模块2-1考试一、选择题(共8小题,每小题5分,共计40分。在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)11、抛物线y=的准线方程是()411
2、=B、y=lC>^=-—D、y=T2、己知命题〃:Vxe7?5cosx<1,A、—yp:3xeR,cosx>1C^—yp:3x0G/?,COSX0>11616则()B.—yp:VxeR,cosx>1D、—p:VxeR.cosx>1则a+b的值为3、已知d=(—3,Z5)/=(1,5,—1)A、(2,&4)B、(1,3,6)C、(5,&9)D、(—2,7,4))3、
3、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件4、=是“a=-”的(3A、充分不必要条件C、充要条件5、过点(2,-2)与双曲线x2-2/=2有公共渐近线的双曲线方程为(B、A、6、椭圆話+冷~=1的左、右焦点分别为人,F2,过点片的弦AB的长为5,那么AAB鬥的周t是()A、14B、15C、16DJ87、设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线方程为y=±
4、x,则该双曲线的离心率幺()rzV55A、5B、Q5C>—D.~248、如图1所示,己知四边形ABCD,EADM和MDCF都是边长为a的正方形,点P是ED的屮点,则P点到平面EFB的距离为()
5、C、M6二、填空题(共7小题,每小题5分,共计35分)9、设集合A={x 6、,=6(F.若AB=ci,AD=b,AAy=c(1)用基底Z,c}表示向量BM=;⑵AC^=A14、已知点P是抛物线r=4x上一点,求到直线〉,=兀+3的距离最短的点P15、以下三个关于圆锥曲线的命题中:①设A、3为两个定点,k为非零常数,若
7、P4
8、—
9、P耳=比,则动点P的轨迹是双曲线。②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率222③双曲线—=1与椭圆—+r=1有相同的焦点。25935④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦如?为直径作圆,则此圆与准线相切其中真命题为(写出所以真命题的序号)三、解答题(共6
10、小题,共计75分)16、(本题满分12分)求经过点P(-3,0),2(0,-2)的椭圆的标准方程,并求岀椭圆的离心率、焦点坐标.17、(本题满分12分)已知M=“
11、(x—q)2vl},A^={x
12、x2-5x-24<0},若M是N的必要条件,求a的取值范围。18、(本题满分12分)在棱长为1的正方体ABCD—ABCQ中,EF分别是DQBD的屮点,G在棱CD上,且CG=-CD,H为C
13、G的屮点,应用空间向量方法求解下列问题.4(1)求证:EF丄B、C;(2)求EF与C
14、G所成的角的余弦;(3)求FH的长.19、(本题满分12分)己知命题〃
15、:双曲线一—二=1的离心率^e(—,72),5m222命题「方程——=1表示焦点在y轴上的椭圆.2m9—m(1)若命题"是真命题,求实数加的取值范围;(2)若命题“PM"是真命题,求实数加的取值范围20、(本题满分13分)如图,四棱锥P—ABCD的底而为正方形,PA丄底面ABCD,AB二2。,PA=2屆,E为PC的中点。(1)求直线DE与平而PAC所成角的大小;(2)求二面角E—AD—C的余弦值。21、(本题满分14分)已知动圆过点P(1,O),且与定直线/:x=-相切,点C在/上。(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;(2)设过点P,且
16、斜率为-巧的直线与曲线M相交于人3两点。问:AABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由。