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1、2007-2011年山东高考试题函数与导数部（理）函数与导数部分每一年所占分数为：2007年33分，2008年26分，2009年30分，2010年28分，2011年36分。重点考察了函数的性质和导数的应用。2007年1.（2007山东理科）（4）设1,1,*,3、，则使函数y=Z的定义域为R且为奇函数的所有d值为（）A.1,3B.—1,1C.—1,3D.—1»1,32.（2007山东理科）（9）下列各小题中，p是q的充要条件的是（）®p:加<一2或加〉6；q:y=JC4-/774-3有两个不同的零点.②p:“小=1；g：丁=于（兀）是偶函数./（兀）③p:cosa=cos0；6
2、?:tan«=tan/?.④B=A；今:瘤By/.A.①②B.②③C.③④D.①④3.（2007山东理科）（6）给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y）,/（"+刃=/（%）/（刃，f（x+y）=/（a）+/（v）,下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）1-/（兀）/（刃A・/（x）=3vB・/（x）=sinxC./（x）=log2xD.f（x）=tanx4.（2007山东理科）（16）函数y=log“（x+3）—l（d>0,且dHl）的图象恒过定点A,若12点4在直线皿+ny+l=0上，其中mn>0,则一+—的最小值为•mn5.（2007山东理科）（22）（本小题满
3、分14分）设函数/（x）=x2+Z?ln（x+1）,其中b^Q.（I）当b〉*吋，判断函数于（兀）在定义域上的单调性；1]>4--T都成立•nrn（II）求函数/（兀）的极值点;（III）证明对任意的正整数〃，不等式ln
4、-+52007年ZX兀7C6.（2008山东文理科）3.函数^=lncosx——<%<—的图象是（）J22）TT7T【解析】由——vx<—二>0vcosxWl二>lncosx50函数的最人值是0,选A.22D.7.(2008山东理科)4.设函数/(x)=
5、x+l
6、+
7、x-6z
8、的图象关于直线兀=1对称，则Q的值为()A.3B.2C.1D.-18.(2008山东
9、理科)14.设函数f(x)=ax2+c(a0),若^f(x)dx=f(x(}),0WAgW1,则竝的值为•9.（2008山东理科）21.（本小题满分12分）1*已知函数/（x）=———+aln（x-1）,其中xeN,a为常数.（I）当n=2时，求函数于（兀）的极值;（II）当。=1时，证明：对任意的正整数〃，当n三2时，有/（x）^x-l.2008年11.(2009山东文理科)14.若函数f(x)=av-x-a(a>0且aHl)有两个零点，则实数a的取值范围是•12.(2009山东理科)16.B知定义在R上的奇函数/(%),满足/(兀-4)=-/(兀)，且在区间［0,2］上是增
10、函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间［-上有四个不同的根占,花,“,兀，则log?(l-x),x<013.(2009山东理科)10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,［/X兀-1)-/(%-2),x>0则f(2009)的值为()A.-lB.OC」D.2答案:C.14.(2009山东理科)(21)(本小题满分12分)两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响
11、度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.(I)将y表示成x的函数；(II)讨论(1)屮函数的单调性，并判断弧AB±是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。2010年15.(2010山东文理科)(11)函数y=2x-x2的图像大致是12、/(x)=2v+2x+/7(A)3(C)-l(D)—317.(2010山东理科)(13)执行右图所示的程序框图，若输入%=10,则输出)，的值为・18.(201()山东理科)(22)(本小题满分14分)—CI已知函数f(x)=]nx-ax+1(awR)・x(I)当丄时，讨论/(兀)的单调性；2(II)设g(x)=x2-2bx+4.当a=*时，若对任意西丘(0,2),存在x2g[1,2],使f(x1)>g(x2),求实数b取值范围.2011年X19.(2011山东理科)9.函数y二一—2si
