功、功率、动能定理二轮专题复习：3动能定理的综合应用

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1、3.动能定理的综合应用一.基础知识回顾动能表达式：Ek=^m是标量.3.应用动能定理的“两线索”“两注意”(1)应用动能定理解题有两条主要线索：一是明确研究对象一进行受力分析一对各力进行做功分析一求出总功；二是明确研究过程”进行运动过程分析一物体始末状态分析一求出动能状态量一求出动能变化量；最后结合两条线索列出动能定理方程求解.(2)两注意:①动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法更简便.②当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解.二、典型例题考

2、向1用动能定理解决恒力做功问题［例1］如图，质量为M=3kg的小滑块，从斜面顶点力静止开始沿下滑，最后停在水平面D点，不计滑块从力3面滑上面，以及从面滑上CD面的机械能损失.已知：AB=BC=5m,CD=9m,0=53。，〃=37。，重力加速度g=10m/s2,在运动过程屮，小滑块与接触面的动摩擦因数相同.贝“)A.小滑块与接触面的动摩擦因数“=0.5B.小滑块在ABlfij±运动克服摩擦力做功，等于在3C面上运动克服摩擦力做功C.小滑块在AB面上运动时间大于小滑块在EC面上的运动时问D.小滑块在AB面上运动的加速度⑷与小滑块在BC面上的运动的加速度血之比是5

3、/3解析A、根据动能定理得，盹(s加sinO+sgcsin0)—“盹(s^cose+s@ccos0)—“Mgs”7=0,解得：“=亦，A错误；B、在/、B段正压力小于B、C段正压力，故在力、B段克服摩擦力做功小于在3、C段克服摩擦力做的功，B错误；C、小滑块在力、B面上运动的平均速度小于小滑块在3、C面上的平均速度，故小滑块在/、E面上运动时间犬于小滑块在B、C面上运动时间，C正确；D、小滑块在/、B面上运动的加速度：Q

4、=gsin〃一“geos〃43:20,D错误.答案C考向2变力作用下动能定理的应用［例2］如图所示，一半径为7?、粗糙程度处处相同的半圆形轨

5、道竖直固定放置，直径PO0水平.一质量为加的质点自卩点上方高度R处由静止开始下落,恰好从尸点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为伽g,g为重力加速度的大小.用”表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.贝9()A.质点恰好可以到达0点W>pngR,质点不能到达。点0=勿附，质点到达0点后，继续上升一段距离D.质点到达0点后，继续上升一段距离解析质点由静止开始下落到最低点N的过程中1.由动能定理：mg・2R_W=^rmr质点在最低点：F^—mg=^~由牛顿第三定律得：F^=4fng联立得炉=gmgR,质点由N点到0点的过程中在等高位置处的速

6、度总小于由尸点到N点下滑时的速度，故由N点到Q点过程克服摩擦力做功0'

7、运动其位移与时间的关系为s=6t-2t物块飞离桌面后恰好由尸点沿切线落入圆轨道•(不计空气阻力，g取10m(1)物块m2HB点时的瞬时速度如及与桌面间的滑动摩擦因数从(2)若轨道MNP光滑，物块经过轨道最低点N时对轨道的压力凡；(3)若小球刚好能到达轨道最高点则释放后加2运动过程屮克服摩擦力做的功W.解析(1)加2过B点后遵从s=6t~2t2所以知：V/j=6m/s,t7=—4m/s2.由牛顿第二定律：jnmg=maa4解得“=?=応=°4(2)竖直方向的分运动为自由落体运动，有P点速度在竖直方向的分量©,=返亦=4迈m/sP点速度在水平方向的分量Vy4^3

8、久-^-迈m/s-4m/s解得离开D点的速度为如=4m/s由机械能守恒定律，+R—Rcos0)得谕=74m*7s~2根据牛顿第二定律，有尽‘一加g=〃晋,代入数据解得Fn‘=16.8N根据牛顿第三定律，F=Ff=16.8N,方向竖直向下.2⑶小球刚好能到达M点，有mg=nr^,则vM=y[g^=y[^m/s小球到达P点的速度%=寸云+況=巳16+48m/s=8m/s.从P到M点应用动能定理，有一加g/?(l+cos6)—就厂代入数据解得“加=2.4J从B到D点应用动能定理，有一"加=苏2沽代入数据解得Wbd=2J从C到〃点应用动能定理，有坊=“加哆兀治12Ep

9、=“加密小+尹?2如”cb=3.6J则