功、功率、动能定理+二轮专题复习：3.动能定理的综合应用+含解析

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1、3.动能定理的综合应用一、基础知识回顾1.动能表达式：2=*加/,是标量.2.动能定理表达式：伊总=#〃朋一*/〃说是标量式，不用考虑速度的方向及中间过程.3.应用动能定理的“两线索”“两注意”(1)应用动能定理解题有两条主要线索：一是明确研究对象一进行受力分析一对各力进行做功分析一求出总功；二是明确研究过程一进行运动过程分析一物体始末状态分析一求出动能状态量一求出动能变化量；最后结合两条线索列出动能定理方程求解.(2)两注意:①动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法更简便.②当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的

2、问题不涉及屮I'可的速度时，也可以全过程应用动能定理求解.二、典型例题考向1用动能定理解决恒力做功问题［例1］如图，质量为.^3kg的小滑块，从斜而顶点月静止开始沿血〃下滑，最后停在水平面〃点，不计滑块从加?而滑上仇?面，以及从虑面滑上面的机械能损失.已知：AB=BC=^m,69=9m,〃=53°,0=37°,重力加速度^=10m/s2,在运动过程中，小滑块与接触面的动摩擦因数相同.贝肛)A.小滑块与接触面的动摩擦因数“=0.5B.小滑块在面上运动克服摩擦力做功，等于在兀面上运动克服摩擦力做功C.小滑块在面上运动时间大于小滑块在虑面上的运动时间D.小滑块在力〃而上运动的加速度3与

3、小滑块在％面上的运动的加速度gZ比是5/3解析八、根据动能定理得，in〃+s能in〃)一〃膽＜smos〃+s/os0)—7哋So)=0,解得:〃=花，八错误；B、在畀、〃段正压力小于〃、Q段正压力，故在畀、B段克服摩擦力做功小于在〃、C段克服摩擦力做的功，B错误；C、小滑块在几〃面上运动的平均速度小于小滑块在〃、c面上的平均速度，故小滑块在久〃面上运动时间大于小滑块在〃、C而上运动时间，C正确；D、小滑块在人〃面上运动的加速度：〃一〃炉os435〃=gm/s2,小滑块在〃、Q面上运动的加速度：日2=弊讪0—〃弊osm/s2,则创：日2=43：20,D错误.答案C考向2变力作用下动

4、能定理的应用［例2］如图所示，一半径为只粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径水平.一质量为/〃的质点自戶点上方高度斤处由静止开始下落，恰好从戶点进入轨道•质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4/殆，g为重力加速度的大小.用倂表示质点从"点运动到沖点的过程中克服摩擦力所做的功.贝I」（）A.W=qmgR,质点恰好可以到达0点B.质点不能到达0点C.匸訥,质点到达0点后，继续上升一段距离D.质点到达0点后，继续上升一段距离解析质点由静止开始下落到最低点用的过程屮由动能定理：/昭・2R-W=#由牛顿笫三定律得：F、=4ing联立得冷讪,质点由川点到0点的过程屮在等高位置处

5、的速度总小于由"点到川点下滑吋的速度，故由沖点到0点过程克服摩擦力做功対＜尼故质点到达"点后，会继续上升一段距离，选项C正确.答案C考向3用动能定理分析多过程问题［例3］如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在/J点，自然状态时其右端位于〃点.水平桌面右侧有一竖直放置的轨道•於化其形状为半径斤=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧，』側为其竖直直径，户点到桌面的竖直距离是力=2.4m.用质量/〃i=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在〃点.用同种材料、质量为皿=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过〃点后做匀变速运动其位移与时间的

6、关系为s=6L2乙物块飞离桌面后恰好由卩点沿切线落入圆轨道.(不计空气阻力,g取10m/s2)(1)物块加过E点时的瞬时速度仏及与桌面间的滑动摩擦因数(2)若轨道沏VP光滑，物块经过轨道最低点用时对轨道的压力(3)若小球刚好能到达轨道最高点血则释放后加运动过程屮克服摩擦力做的功解析⑴处过〃点后遵从s=6t—2t~所以知：%=6m/s,a=—4m/s2.由牛顿笫二定律：Ping=ma解得〃=：=令=°•丄(2)竖直方向的分运动为自由落体运动，有"点速度在竖直方向的分量％=寸西=4羽m/s"点速度在水平方向的分量S4七//「tan60。-书m/s~4m/s解得离开〃点的速度为％=4m

7、/s由机械能守恒泄律，mg（力+*—/fcos得说=74m/s~根据牛顿第二定律，有尺一mg=命,代入数据解得尺'=16.8X根据牛顿第三定律，F=F=16.8N,方向竖直向下.2⑶小球刚好能到达於点，有mg=I讣则Vv=y[gk=y[lQm/s小球到达P点的速度说+j4=a/16+48m/s=8m/s.从"到〃点应用动能定理，有一嬉*(l+cos“)-瓯=如说—如必代入数据解得W42.4J从〃到〃点应用动能定理，有一股=*〃戒一*〃戒，代入数据解得甌=2J从C到〃点应用动能定理