功、功率、动能定理二轮专题复习：4功、功率、动能定理高考真题

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1、4•功、功率、动能定理高考真题[真题1]（2017-高考全国卷II）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直.一小物块以速度e从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞岀，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）（）解析：选B.设小物块的质量为〃7,滑到轨道上端时的速度为0.小物块上滑过程中，机械能守恒，有小物块从轨道上端水平飞出，做平抛运动，设水平位移为X,下落时间为/,有2R=^gt2X=V]t联立①②③式整理得7）7）可得x有最大值書，对应的轨道半径7?=丽.故选B

2、.[真题2]（2016-高考全国卷11）（多选）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点.已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ZONM

3、簧处于压缩状态，在N点时弹簧处于拉伸状态，小球从M点运动到N点的过程中，弹簧长度先缩短，当弹簧与竖直杆垂直时弹簧达到最短，这个过程中弹力对小球做负功，然后弹簧再伸长，弹力对小球开始做正功，当弹簧达到自然伸长状态时，弹力为零，再随着弹簧的伸长弹力对小球做负功，故整个过程中，弹力对小球先做负功，再做正功，后再做负功，选项A错误.在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时，小球加速度等于重力加速度，选项B正确.弹簧与杆垂直时，弹力方向与小球的速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，选项C正确.由机械能守恒定律知，在M、N两点弹簧弹性势能相等，在

4、N点的动能等于从M点到N点重力势能的减小值，选项D正确.［真题3］(2016-高考全国卷III)如图，在竖直平面内由+圆弧肋和*圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点3平滑连接.弧的半径为人，BC弧的半径为#.一小球在/点正(1)求小球在3、力两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.解析：(1)设小球的质量为〃7,小球在/点的动能为£脳,由机械能守恒定律得歩/=加誌①设小球在B点的动能为歩肌同理有£畑=〃咚普②由①②式得爵=診⑵若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力N应满足NM0④2设小球在C点的速度

5、大小为Pc,由牛顿第二定律和向心加速度公式有N+加g=〃z乎⑤%应满足mgW2由④⑤式得,由机械能守恒定律得〃语=*〃试⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点.答案：(1)5:1(2)能沿轨道运动到C点［预测题4］如图所示，底端切线水平且竖直放置的光滑+圆弧轨道的半径为厶圆心在。点，其轨道底端P距地面的高度及与右侧竖直墙的距离均为厶0为圆弧轨道上的一点,连线OQ与竖直方向的夹角为60。.现将一质量为加，可视为质点的小球从Q点由静止释放,不计空气阻力，重力加速度为g,求:(1)小球在P点时受到的支持力大小；(2)小球第一-次与墙壁碰撞

6、时的速度大小.解析：(1)小球从0到P过程，由机械能守恒定律得：1—cos60°)=^mvj>.得：Vp=y[gL小球在P点时，由牛顿第二定律：忌一〃?g=〃罗联立解得：斥=2加g(2)小球离开P点后做平抛运动，水平位移为厶时所用时间为/,则有：L=vPt小球下落的高度为：h=*g&从0到第一次撞墙的过程，由机械能守恒定律得：1mgL[(—cos60°)+/z]=2^w2联立可以得到：小球第一次与墙壁碰撞时的速度大小为：v=y[2gL.答案：⑴小球在P点时受到的支持力大小是2mg；(2)小球第一次与墙壁碰撞时的速度大小是伍Z.