功、功率、动能定理二轮专题复习：2机车启动问题

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1、2.机车启动问题基础知识回顾1.机车输出功率P=Fv,其中F为机车牵引力.2.恒定功率启动(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，速度一时间图象pp如图所不，当时，vm=p.=—0(2)动能定理1.Pt~F0.3.恒定加速度启动⑴速度一吋间图象如图所示.机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度。.之后做变加速直线运动，直至达到最大速度后做匀速直线运动.厂F_Em=maP=Fv(2)常用公式：＜oP^=F^vm^V=at二、典型例题[例I](多选)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程屮先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率

2、，其牵引力和速度的图象如图所示.若已知汽车的质量〃八牵引力戸和速度6及该车所能达到的最大速度。3,运动过程屮所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是()A.汽车行驶中所受的阻力为学B.汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为严先C.速度为02时的加速度大小为D.若速度为时牵引力恰为今,则有v2=2Vi解析根据牵引力和速度的图象和功率P=Fv得汽车运动中的最大功率为该车所选项A正能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力戶牛1,咖卩3恥3一可）‘确；根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度G’=尸；/=£"_需±加速的时间：尸乎则汽车匀加速运动的过程

3、中牵引力的冲量大小为r『希'故B正确.速度为5时的牵引力是斗」，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据“2牛顿第二定律，有速度为小时加速度大小为匚竿，故c错误.若速度为s时牵引/Hu2加。3力恰为导，则'凹=牛，则02=2°,选项D正确；故选ABD.答案ABD[例2]・（多选）某汽车在平直公路上以功率P、速度％匀速行驶时，牵引力为F°.在时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为彳，此后保持该功率继续行驶，S时刻，汽车又恢复到匀速运动状态.有关汽车牵引力F、速度e的几种说法，其中正确的是（）A.2后的牵引力仍为FoB.『2后的牵引力小于FoC./2后的速度仍为％D.（2后

4、的速度小于5）解析：选AD•由P=FoVo可知，当汽车的功率突然减小为彳时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为今，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由%=FqV2可知，此时02=号,故A、D正确.[例3]・一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率P随时I、可『的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小/恒定不变.下列描述该汽车的速度Q随吋间/变化的图线中，可能正确的是（）CD解析：选A.由P・/图象知：0〜/i內汽车以恒定功率Pi行驶，fi〜(2内汽车以恒定功率卩

5、2行驶.设汽车所受牵引力为F,则由P=FV得，当e增加时，F减小，由g=£活知G减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确.[例4]・如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量777=2kg的小物块和质量M=kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点.在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动.电动机功率保持P=3W不变.从某时刻/=0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，(=6s后可视为匀速运动，t=10s吋物块离开平板.重力加速度g=10m/s2,求：0.50.302610山乙(1)平板与地面间的动摩擦因数“

6、为多大？(2)物块在1s末和3s末受到的摩擦力各为多大？(3)平板长度厶为多少？解析：(1)由图可知，前2s内物块和平板一起做匀速运动，对整体分析，在水平方向上受到水平向右的拉力和地面给平板的滑动摩擦力，此二力的合力为零.拉力大小为：Fti=~"°1滑动摩擦力大小为：Ff=〃(M+〃)gp由平衡条件可得：—=^M+m)g可得：〃=0・2(2)物块在1s末时与平板一起做匀速运动，合力为零.物块受到水平向右的拉力与水平向左的静摩擦力，因此静摩擦力大小为：Fn=Fn=f=6N物块在2s末之后与平板发生相对运动，之后物块与平板间的摩擦力为滑动摩擦力且大小保持不变.物块在6s后可视为匀速

7、运动，此时物块受到的合力为零，即拉力与滑动摩擦p力大小相等方向相反，即：Ff2=FT2=-=10N物块在3s末时受到的滑动摩擦力大小与6s后受到的摩擦力大小相等，为10N.(3)依题意，物块在2s末之后一直到10s时，物块从平板的一端运动到另一端，对物块由动能定理得：22代入解得:厶些

8、72171?卄2^22.42m.答案：(1)0.2(2)6N10N(3)2.42m三、方法总结解决机车启动问题时的四点技巧1.分清是匀加速启动还是恒定功率启动.2.匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但