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1、典案二、导学设计6.2反比例函数的图像与性质“》准备知识:1.下列函数屮哪些是反比例函数？①y=3x-l②y=2x2③y二丄④y二2xX3⑤y=3x_1_1⑧y：3⑥y=-一⑦y二丁3x2x一次函数的一般形式是(k0),其图像是反比例函数的一•般形式是(k_0).3.作函数图彖的一般步骤是,，_自学提示：41.作反比例函数y=—的图象①列表②描点以表小相对应的值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点4③连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y=x的图象。2.作反比例函数y=—-的图象Xy=-4X解：①列表23.作反比例函数y上的图象x解：①列表4.作反比例函数y=—的
2、图象解：①列表5.看图象想一想：反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心•反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.6.类比、归纳：函数名称止比例函数反比例函数解和量范数式变值函析，口取围y=kx(kHO)x取一切实数X取不为0的所有实数K>0K<0K>0K<0当k>0时，当k<0时,直线经过一，直线经过二，必做题:1.下列四个点，在反比例函数y=-图象上的是()A.(1,-6)B.(2,4)C.(3,-2)D.(-6,-1)2.反比例函数y=--的图象位于()D.第二、三彖限内;A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、三象限四象限k3.函数的图
3、象经过点(1,2),则k的值为•x4.若y=-的图象分别位于第二、第四象限，贝％的取值范圉是•5.已知反比例函数y=当加时，其图象的两个分支在第一、x自我检测：6.如果反比例函数『=《的图像经过点(一3,—4),那么函数的图像应在A第一.三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限k1.正方形ABOC的边长为2,反比例函数y二一过点A,贝咔的值是（）xA.2B.-2C.4D.-4&若反比例函数J=（2m-1K2-2的图像在第二、四象限，则加的值是（）A、一1或1B、小于丄的任意实数C、—1D、不能确定29.下列函数中，图象位于笫一、三象限的有•（填序号）—1a0.1厂、2
4、乙、—7®y=—®y=—®y=—④y=2xxx100%中考链接：10.已知反比例函数y=-的图象经过点p（—l,2）,则这个函数的图象位于（）xD.第二、四彖限A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p（单位：kg/m3）是体积V（单位：n?）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）A.5kg/m3B.2kg/m3C.1kg/m3D.100kg/m3777+112•反比例函数歹=伫二的图象经过点（2,1）,则加的值是Lx£一313.若反
5、比例函数y=——的图象位于一、三象限内，正比例函数y=（2R-9）兀过二四x象限，则k的整数值是。选做题：13.反比例函数y=-（k^O）的图彖经过点（-2,3）,则该反比例函数图象在（）A.第一.三象限B.第二.四象限C.第二.三象限D.第一.二象限13.己知反比例函数）?=纟（砒0）的图象，它的图象在一、三象限，则一次函数y=-ax^aX的图象不经过（）•••A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数.答：.215.反比例函数y二一图像的两支分别在第象限.x16.已知点A（l,-k+2）在双曲线y=-±.求常数£的值.
6、17.反比例函数y=（2^+l）/2-2的图象在二、四象限，贝Ijk二思考题：b21•已知，反比例函数y二一和一次函数y=2x—1,其中一次函数的图象经过点（£,5）。%（1）试求反比例函数的表达式；（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标。22.已知：如图，反比例函数的图彖经过点A、B,点A的坐标为（1,3）,点B的纵坐标为1,点C的坐标为（2,0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式.
