2016聚焦中考数学（山西省）复习考点精练：第17讲 线段、角、相交线和平行线

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1、一、选择题（每小题6分，共30分）1•（2014-济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（C）A•两点确定一条直线B•垂线段最短C•两点之间线段最短D•三角形两边之和大于第三边2•（2014-长沙）如图，C，D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=10c加，BC=4cm＞则AD的长等于（B）II[IADCBA.2cmB.3cmC.4cmD.6cm3・（2015-厦门）如图，在AABC屮，ZC=90°，点D，E分别在边AC，AB上.若ZB=ZADE，则下列结论正确的是（C）A・ZA和ZB互为补角B•ZB和Z

2、ADE互为补角C-ZA和ZADE互为余角D•ZAED和ZDEB互为余角A•60°B.50°C.40°D.30°5•（2015-金华）以下四种沿AB折壳的方法屮，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（C）图①图②图③图④如图①，展开后测得Z1=Z2B•如图②，展开后测得Z1=Z2且Z3=Z4C•如图③，测得Z1=Z2D•如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD6•（2015-吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等•7・（2015-永州）如图，Z1=Z2，ZA=60°‘则ZADC=」20_度.MX

3、B3"?第8题图）‘MN平分ZEMB‘则Z3=110°/BC，第7题图）Zl=Z2=40°8.（2015-丹东）如图，9•（2015•扬州）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成Zl，Z2，则Z2-Z1-90°10.（2015-绵阳）如图‘AB〃CD‘ZCDE=119°‘GF交ZDEB的平分线EF于点F‘ZAGF=130°，则ZF=9.5°三、解答题（共40分）11・（10分）（2015-益阳）如图‘直线AB〃CD‘BC平分ZABD‘Zl=65°，求Z2的度.*.ZABD=2

4、ZABC=130o»AZBDC=180o-ZABD=50°»AZ2=ZBDC=50°12•（10分）（2015-六盘水）如图，已知，h〃12，©在I】上，并且GA丄b，A为垂足，C2是h上任意两点，点B在b上.设ZABC］的面积为S!，AABC2的面积为S2»AABC3的面积为S3，小颖认为S!=S2=S3，请帮小颖说明理由.解:・・•直线1］〃12，•••△ABC］，AABC2，AABC3的底边AB±的高相等，•••△ABC］，△ABC2，AABC3这3个三角形同底，等高，•••△ABCi，AABC2，AABC3这些三角形的而积相等.即Si=S

5、2=S313•（10分）如图，OM是ZAOC的平分线，ON是ZBOC的平分线.⑴如图①，当ZAOB是直角，ZBOC=60°时，ZMON的度数是多少？（2）如图②，当ZAOB=a，ZBOC=60°时，猜想ZMON与a的数量关系；（3）如图③，当ZAOB=a，ZBOC=p时，猜想ZMON与a，B有数量关系吗？如果有，指11!结论并说明理由.解：(1)如图①»VZAOB=90°，ZBOC=60°，/.ZAOC=90°+60°=150°，TOM平分ZAOC，ON平分ZBOC，・・・ZMOC=*ZAOC=75°，ZNOC=

6、zBOC=30°AZMON=ZMO

7、C-ZNOC=45°(2)如图②，ZMON=

8、a，理由是：JZAOB=a，ZBOC=60°，二ZAOC=a+60°，VOM平分ZAOC，ON平分ZBOC>AZMOC=

9、zAOC=

10、a+30°，ZNOC=

11、zBOC=30°ZMON=ZMOC-ZNOC=(

12、a+30°)_30°=

13、a(3)如图③，ZMON=*a‘与卩的大小无关.理由：VZAOB=a»ZBOC=卩，AZAOC=a+p.VOM是ZAOC的平分线，ON是ZBOC的平分线，ZMOC=

14、zAOC=*((x+p)‘ZNOC=*ZBOC=*卩‘.IZMON=ZMOC—ZNOC=*(a+卩)—*卩=*

15、a即ZMON=*a12•(10分)如图，B是线段AD上一动点，沿A-D-A以2cmh的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10纽7，设点B运动时间为t秒(OWtWlO).⑴当t=2吋，①AB=4加.②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB屮点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.••••AnCD解：(2)VB是线段AD±一动点，沿A-D-A以2cmls的速度往返运动，・••当0WtW5时，AB=2t；当5

16、3)不变.TAB中点为E，C是线段BD的中点，・・・EC=*(AB+BD)=*AD=*X10=5cm