聚焦中考数学河北教学教案第19讲线段、角、相交线和平行线.ppt

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1、河北省数学线段、角、相交线和平行线第十九讲1．线段沿着一个方向无限延长就成为__射线__；线段向两方无限延长就成为__直线__；线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分．2．直线的基本性质：__两点确定一条直线__；线段的基本性质：__两点之间线段最短__；连接两点的__线段的长度__，叫做两点之间的距离．3．有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．(1)1周角＝__2__平角＝__4__直角＝__360°__，1°＝__60′__，1′＝__60″__．(2)小于直角的角叫

2、做__锐角__；大于直角而小于平角的角叫做__钝角__；度数是90°的角叫做__直角__．4．两个角的和等于90°时，称这两个角__互为余角__，同角(或等角)的余角相等．两个角的和等于180°时，称这两个角__互为补角__，同角(或等角)的补角相等．5．角平分线和线段垂直平分线的性质：角平分线上的点到__角两边的距离相等__．线段垂直平分线上的点到线段__两个端点的距离相等__．到角两边的距离相等的点在角平分线上．到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．6．两条直线相交，只有__一个交点__．两条直线相交形成四个角，我们把其中相对

3、的每一对角叫做对顶角，对顶角__相等_7．两条直线相交所组成的四个角中有一个是直角时，我们说这两条直线互相__垂直__，其中的一条直线叫做另一条直线的__垂线__，它们的交点叫做__垂足__．从直线外一点到这条直线的__垂线段的长度__，叫做点到直线的距离．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，__垂线段最短__．8．垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的__垂直平分线__．9．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行．10．平行线的判定及性质：(1)判定：①在同一平面内，__不

4、相交__的两条直线叫做平行线；②__同位角__相等，两直线平行；③__内错角__相等，两直线平行；④__同旁内角互补__，两直线平行；⑤在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；⑥平行于同一直线的两直线平行．(2)性质：①两直线平行，__同位角相等__；②两直线平行，__内错角相等__；③两直线平行，__同旁内角互补__．温馨提示在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行1．(2011·河北)如图，∠1＋∠2等于(B)A．60°B．90°C．110°D．180°2．(2007·河北)如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠

5、2等于(C)A．50°B．60°C．140°D．160°3．(2013·河北)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2＝(B)A．90°B．100°C．130°D．180°4．(2014·河北)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是(B)A．20°B．30°C．70°D．80°5．(2008·河北)如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1＝70°，则∠2＝__70__°6．(2013·河北)四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN

6、，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝__95__°.7．(2013·长沙)如图，BD是∠ABC的平分线，点P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE＝4cm，则点P到边BC的距离为__4__cm.8．(2013·湖州)把15°30′化成度的形式，则15°30′＝__15.5__度．线段的计算【点评】在解答有关线段的计算问题时，一般要注意以下几个方面：①按照题中已知条件画出符合题意的图形是正确解题的前提条件；②学会观察图形，找出线段之间的关系，列算式或方程来解答．【例1】如图，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是线段AD的中点，CD＝1

7、6cm.求：(1)MC的长；(2)AB∶BM的值．1．(1)(2012·菏泽)已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝__11_cm或5_cm__．(2)如图，已知AB＝40cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，EB＝6cm，求CD的长．相交线【例2】(2014·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为(C)A．35°B．45°C．55°D．65°【点评】当已知中有“相交线”出现的时候，要充分挖掘其中隐含的“邻补角和对顶角”

8、，以帮助解题．2．(1)(2012·丽水)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是(C)A．