中考数学总复习 第21讲 线段角相交线与平行线课件

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1、第21讲　线段、角、相交线与平行线内容索引基础诊断梳理自测，理解记忆考点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能基础诊断返回知识梳理11.线段、射线和直线(1)线段沿着一个方向无限延长就成为；线段向两个方向无限延长就成为；线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分.(2)直线的基本性质：两点确定一条直线.(3)线段的基本性质：两点之间线段最短，连接两点的线段的长度，叫做两点之间的距离.射线直线2.角有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.(1)1周角＝平角＝直角＝360°；1°＝60′，1′＝60″.(2)小于直角

2、的角叫做；大于直角而小于平角的角叫做；度数是90°的角叫做.锐角24钝角直角(3)互为余角和互为补角：①两个角的和等于90°时，称这两个角，同角(或等角)的余角相等.②两个角的和等于180°时，称这两个角，同角(或等角)的补角相等.(4)对顶角：两条直线相交，只有一个交点.两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角.对顶角相等.互为余角互为补角3.垂线(1)两条直线相交所组成的四个角中有一个是直角时，我们说这两条直线互相，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做.(2)从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最

3、短.垂直垂线垂足垂线段4.平行线(1)在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行.(2)平行线的判定：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行；⑤在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；⑥平行于同一直线的两直线平行.(3)平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补.1.(2016·福州)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角诊断自测212345B2.(201

4、6·百色)下列关系式正确的是()A.35.5°＝35°5′B.35.5°＝35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′1234解析35.5°＝35°30′＞35°5′，故A、C错误；35.5°＝35°30′＜35°50′，故B错误.D53.(2015·黔南)如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC＋BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是()A.转化思想B.三角形的两边之和大于第三边C.两点之间，线段最短D.三角形的一个外角大于与它不相邻

5、的任意一个内角1234D5解析∵点B和点B′关于直线l对称，且点C在l上，∴CB＝CB′，又∵AB′交l于C，且两条直线相交只有一个交点，∴CA＋CB′最短，即CA＋CB的值最小.将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理“两点之间，线段最短”，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边.1234512344.(2016·淄博)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有()D解析如图所示，线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，故图中能表示点到

6、直线距离的线段共有5条.A.2条B.3条C.4条D.5条512345.(2016·滨州)如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是()A.∠EMB＝∠ENDB.∠BMN＝∠MNCC.∠CNH＝∠BPGD.∠DNG＝∠AMED51234解析A、∵AB∥CD，∴∠EMB＝∠END(两直线平行，同位角相等)；B、∵AB∥CD，∴∠BMN＝∠MNC(两直线平行，内错角相等)；C、∵AB∥CD，∴∠CNH＝∠MPN(两直线平行，同位角相等)，∵∠MPN＝∠BPG(对顶角)，∴∠CNH＝∠BPG(等量代换)；D、∠DNG与∠AME没有关

7、系，无法判定其相等.返回5考点突破返回例1线段AB上有两点M、N，AM∶MB＝5∶11，AN∶NB＝5∶7，MN＝1.5，求AB的长度.考点一线段的大小比较及计算分析这个问题涉及较复杂的比例计算，能应用比例性质求得已知线段和未知线段的关系，进而求得未知线段长度.一般运算较繁复，这时若适当设未知数然后列方程(组)，解方程(组)可使计算清晰、简洁.答案分析规律方法解解法一：由题意，设AM＝5x，则MB＝11x，AB＝16x.∵AN∶NB