经典弹性与准晶弹性中复杂缺陷的复变方法分析

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1、内蒙古师范大学硕士学位论文fieldisconcemed，theseresultsareidenticaltotheclassicalresults．KEYWORDS：elasticityanddefects，stressintensityfactors，thecomplexvariablefunctionmethod，conformalmapping，quasicrystal独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人

2、已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得内蒙古师范大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人保证所呈交的论文不侵犯国家机密、商业秘密及其他合法权益。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示感谢。签名：幽函盈日期：，2D／D年‘月／0目关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解内蒙古师范大学有关保留、使用学位论文的规定：内蒙古师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩

3、印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。签名：娴雨易导师签名：朝t衫耳日期：如1-年‘月f1日第一章绪论1．1引言断裂力学是研究含裂纹构件强度的一门新兴科学，分为微观和宏观两个方面，微观断裂力学属固体物理范畴，目前尚处开始阶段；宏观断裂力学用到线弹性断裂力学n1和弹塑性力学啤1的基本方程，故它又可分为线弹性断裂力学和弹塑性力学，本文研究的重点是前者，其主要物理量是应力强度因子K和应变能放率G。1957年美国科学家Irwin口3最先提出来的应力强

4、度因子的概念，奠定了线弹性断裂力学的基础，使断裂力学进入一个新阶段．随着航空航天技术的进步，激发了高强度材料的需求，许多按常规设计思想设计出来的合乎常规标准的设备构件发生的断裂事故不断出现，一系列低应力破断事故引发了人们的思考，经过不懈的努力，断裂力学的实验和理论迅速发展起来，并在工程上得到广泛应用．1984年首次关于准晶的报告发表后，立即在国际上掀起了强烈的准晶研究热潮。准晶有一种特殊的原子运动模式称为phason，由Penrose瓷砖的例子我们知道准晶至少是由几种基本结构的组合以填满整个原子空间。由于这个特性，准晶内的

5、原子振动可使得这几种基本结构之间来回变换而不会破坏准晶的整体构造。日前东京大学枝川圭一训(KeiichiEdagawa)的研究小组成功的透过电子显微镜捕捉到这个特殊的振动。以往的实验只能看到phason运动的静态影像，枝川的小组则将将铝：铜、钴的合金加热到1123K后，利用高解析度穿透式电子显微镜(HRTEM)录制phason的振动影像。枝川表示：‘在高温的环境下拍摄高解析度TEM影像并不容易’，但是从他们录制的影像可以清楚的看见原子的振动让数种结构之间来回变化，与理论描述的phason运动吻合。1．2断裂力学理论1．2．

6、1断裂力学概况断裂力学起源于上世纪20年代，之后，蓬勃发展的近代先进科学技术，高强度材料和超高强度材料的使用、构件的大型化、世界上发生的许多由于低应力脆断引发的事故、全焊接结构的使用对传统的强度理论提出了挑战。所以人们开始对这方面进行研究，现代断裂理论大约是在1948一1957年间形成，它是在当时生产实践问题的强烈推动下，在经典Griffith睛1理论的基础上发展起来的，并内蒙古师范大学硕士学位论文且在上世纪60年代出现了一个迅速的发展阶段，是一门仍在不断发展和完善的学科。而我国的断裂力学工作起步至少比国外晚了20年，直到

7、上世纪70年代，断裂力学才广泛引入我国，一些单位和科技工作者逐步开展了断裂力学的研究和应用工作。依据裂纹尖端材料塑性区的大小，断裂力学可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学两类；断裂力学研究的内容是：计算材料断裂时的韧度：判断材料在受力情况下会不会发生断裂，这就是断裂准则；探讨受外力作用是裂纹的扩展规律；研究物理在受到腐蚀和应力同时作用下的断裂问题。断裂动力学已在冶金学、地震学、合成化学以及航天、航空、交通运输、水坝工程、飞机和船舶设计、核动力装置和武器装备等方面得到广泛应用，但理论尚不够成熟。1．2．2线弹性断裂力学线弹性

8、断裂力学是研究材料中裂纹的扩展和断裂情况的，认为裂纹体内各点的应力和应变的关系都是线性的，其理论基础是线弹性理论。线弹性断裂力学采甩弹性力学的分析方法，理论比较严谨，也比较成熟，是断裂力学的基础部分。而实际的材料发生断裂时很少有标准的线弹性断裂，但是只要塑性变形的程度远远小于裂纹的长度，我们就可以近似的